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D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.09.017 第30卷第9期 北京科技大学学报 Vol.30 No.9 2008年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2008 时变不确定性机械设计方法 石博强闫永业范慧芳赵德祥 北京科技大学土木与环境学院，北京100083 摘要针对机械零件的应力和强度在不确定因素作用下的时变性，基于含有时变和随机因素的时变可靠度计算模型，提出 了包含时变和随机因素的时变不确定性机械设计方法·该方法以当前时刻为时间分析起点，不但考虑应力和强度受到随机因 素的影响，而且考虑了在某一时刻（应力和强度的分布，讨论了其求解方法：该方法是基于时变可靠度计算模型的时变概率 设计方法，它同样可以应用于其他领域如结构工程领域 关键词机械设计方法：时变：不确定性；应力：强度 分类号TH122 Mechanical design method with uncertain evolution S HI Bogiang.YAN Yongye,FAN Huifang,ZHAO Dexiang School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT Aimed to the time variations of machine parts'stress and strength,a time-dependent mechanical design method.in which timevariable and random factors were taken into account.was proposed on the base of the calculation method of reliability in- corporating time varying and uncertainty.The proposed method was analyzed using present time as the starting point.Stress and strength were considered to be affected by random factors.Also.the distributions of stress and strength at any time t were modeled. A solution to the calculation method was given.Although the method is based on the time-dependent reliability model,it can be ap- plied to other fields such as structural engineering. KEY WORDS mechanical design method:time varying:uncertainty:stress:strength 机械零件的使用寿命是机械设计中一项重要的 于同样大小的强度均值和应力均值，其平均安全系 设计指标，在机械零件的使用过程中总是会受到包 数值完全一样.该方法考虑了机械材料特性与机械 括外在环境、材料自身等方面的不确定因素的影响， 构件的工作载荷条件及其破坏过程的随机性，使得 目前，国内外的专家、学者已对产品在使用过程中受 机械零件是否安全或失效，不仅取决于平均安全系 到的不确定因素的影响进行了大量研究] 数的大小，还取决于强度分布和应力分布的离散程 传统的机械设计方法认为零件的强度S和应 度，即根据强度和应力分布的标准差大小而定.该 力σ都是单值的，因此安全系数n=S/o也是单值 方法更加符合机械工程的具体实践，目前得到广泛 的，只要安全系数大于某一根据实际使用经验规定 应用[山，但是，在此概率设计方法中应力和强度 的数值，就认为零件是安全的倒，该设计方法不能 的分布针对的是在一段时间内的分布，而不是针对 回答所涉及产品的可靠程度或发生故障概率是多少 某一时刻应力和强度的分布进行可靠性设计·而实 的问题 际中，由于不确定性因素广泛地存在于机械设备及 当前，人们所采用的概率机械设计方法认为机 其工作环境中，这些时变不确定因素造成了应力和 械零部件的应力、强度是多值的，呈一定的分布状 强度的时变性，因此，概率设计方法中没有体现出 态].一般设强度分布和应力分布是正态分布，对 应力和强度随着时间的变化， 收稿日期：2007-07-25修回日期：2007-09-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。·50475173) 作者简介：石博强(962-)，男，教授，博士生导师，Emal:yanyongye@tom·com时变不确定性机械设计方法 石博强 闫永业 范慧芳 赵德祥 北京科技大学土木与环境学院北京100083 摘 要 针对机械零件的应力和强度在不确定因素作用下的时变性基于含有时变和随机因素的时变可靠度计算模型提出 了包含时变和随机因素的时变不确定性机械设计方法．该方法以当前时刻为时间分析起点不但考虑应力和强度受到随机因 素的影响而且考虑了在某一时刻 t 应力和强度的分布讨论了其求解方法．该方法是基于时变可靠度计算模型的时变概率 设计方法它同样可以应用于其他领域如结构工程领域． 关键词 机械设计方法；时变；不确定性；应力；强度 分类号 T H122 Mechanical design method with uncertain evolution SHI BoqiangY A N YongyeFA N Huif angZHA O Dexiang School of Civil and Environmental EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Aimed to the time variations of machine parts’stress and strengtha time-dependent mechanical design methodin which time-variable and random factors were taken into accountwas proposed on the base of the calculation method of reliability incorporating time varying and uncertainty．T he proposed method was analyzed using present time as the starting point．Stress and strength were considered to be affected by random factors．Alsothe distributions of stress and strength at any time t were modeled． A solution to the calculation method was given．Although the method is based on the time-dependent reliability modelit can be applied to other fields such as structural engineering． KEY WORDS mechanical design method；time varying；uncertainty；stress；strength 收稿日期：2007－07－25 修回日期：2007－09－12 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50475173） 作者简介：石博强（1962－）男教授博士生导师E-mail：yanyongye＠tom．com 机械零件的使用寿命是机械设计中一项重要的 设计指标在机械零件的使用过程中总是会受到包 括外在环境、材料自身等方面的不确定因素的影响． 目前国内外的专家、学者已对产品在使用过程中受 到的不确定因素的影响进行了大量研究［1－3］． 传统的机械设计方法认为零件的强度 S 和应 力σ都是单值的因此安全系数 n＝ S／σ也是单值 的只要安全系数大于某一根据实际使用经验规定 的数值就认为零件是安全的［4］．该设计方法不能 回答所涉及产品的可靠程度或发生故障概率是多少 的问题． 当前人们所采用的概率机械设计方法认为机 械零部件的应力、强度是多值的呈一定的分布状 态［5］．一般设强度分布和应力分布是正态分布对 于同样大小的强度均值和应力均值其平均安全系 数值完全一样．该方法考虑了机械材料特性与机械 构件的工作载荷条件及其破坏过程的随机性使得 机械零件是否安全或失效不仅取决于平均安全系 数的大小还取决于强度分布和应力分布的离散程 度即根据强度和应力分布的标准差大小而定．该 方法更加符合机械工程的具体实践目前得到广泛 应用［6－11］．但是在此概率设计方法中应力和强度 的分布针对的是在一段时间内的分布而不是针对 某一时刻应力和强度的分布进行可靠性设计．而实 际中由于不确定性因素广泛地存在于机械设备及 其工作环境中这些时变不确定因素造成了应力和 强度的时变性．因此概率设计方法中没有体现出 应力和强度随着时间的变化． 第30卷 第9期 2008年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．9 Sep．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．09．017