五、计算题（每小题12分，本题共36分） 15.(1)A∩B={1} (4分) (2)AUB={1,2,(1},{2},{1,2}} (8分) (3)(A∩B)-A= (12分) 16.最优二叉树如图二所示. 17 10 7 5 3 ● 2 3 图二 (10分) 权为2×3+3×3+3×2+4×2+5×2=39 (12分) 17.P→(R∧Q)台PV(R∧Q) (6分) 台(PVR)A(PVQ)(合取范式) (12分) 其它解法参照给分. 六、证明题（本题共8分） 18.证明：设Hx,y∈A,因为R对称，所以若<x,y>∈R,则<y,x>∈R. (2分) 因为S对称，所以若<x,y>∈S,则<y,x>∈S (4分) 于是若<x,y>∈R∩S则<x,y>∈R且<x,y>∈S 即<y,x>∈R且<y,x>∈S (6分) 也即<y,x>∈R∩S,故R∩S是对称的 (8分) 74五、计算题(每小题 2分，本题共 6分) 15. (I)A 门B= {I} (2)AUB= {I , 2 , {I} , {2} , {I , 2}} (3)(AnB)-A= 0' 16. 最优二叉 17 2 3 权为 17. →(R -， PV (R 1\Q) 件( -, P V R) -， P VQ) (合取范式) 其它解法参照给分. 六、证明题(本题共8分) 18. ，yEA 若<x y> 则<y x> 因为 x> 于是若 y> ，y> 且<x y> x> 且<y x> 也即 x> R n R n 是对称 74 (4 (8 (12 (10 (12 (6 (12 (2 (4 (6 (8