§4 Fourier变换和 Fourier积分 Fourier变换及其逆变换 前面关于 Fourier级数的论述都是对周期函数而言的,那么对于 非周期函数,又该如何处理呢? 在(-∞,+∞)上可积的非周期函数f(x)可以看成是周期函数的极限 情况,处理思路是这样的: (1)先取f(x)在-7,7上的部分(即把它视为仅定义在[-T,]上 的函数),再以2T为周期,将它延拓为(-∞+∞)上的周期函数f(x); (2)对得到的周期函数f(x)作 Fourier展开; (3)令T趋于无穷大。Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的： （1） 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分（即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数），再以2T 为周期，将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( )； （2） 对得到的周期函数 f x T ( )作 Fourier 展开； （3） 令T 趋于无穷大。 §4 Fourier变换和Fourier积分