第二章力学变量与可观察量 §7.钱性算符 在前节我們考虑过一个数，它是右矢量的楼性函数，这就引 出了左矢量的概念.現在，我們将考虑一右矢量，它是右矢量的钱 性函数，这就将引出钱性算符的槪念. 假定我們有一右矢|F〉，它是右矢|A〉的函数，卸是說，对每 一右矢|A〉，有一相应的右矢|F〉；并且进一步假定这个函数是 钱性函数，其意义是，相应于|A〉+|A〉的|F〉是相应于|A〉》 的|F〉与相应于|A〉的|F〉之和，相应于c|A〉的|F〉是相应 于|A)的|F〉乘以c,c是任意的数值因子.在这些条件下，我 們可能把从IA)到|F〉的过程，看成是对IA)运用了。个镂性 算符.引入後性算符的符号a,我偶就可以写成 {F〉=aA), 其中a作用于|A〉的結果写成象a与|A)的乘积一样.我們規 定下列規則：在这种乘积里，右矢量必須总是放在镂性算符的有 边.上迹的钱性条件，現在可以用方程表示为 a{lA〉+|)}=a|A）+alA),l (1) a{clA〉}=cal). 当一个钱性算符作用于每一个右矢量的結果为已知时，則这 钱性算符就被凯为是已完全定义了.这样，如果一个镂性算符作 用于每个右矢量的結果都为雾，則它就被凯为是零；当两个钱性算 符作用到每个右矢量上，如果总是产生相同的秸果，則这两个钱性 算符就被款为是相等. 钱性算符能被加在一起，两个綾性算符之和定义为符合下述 条件的一个籁性算符：它作用在任意的右矢量上，产生的右矢量 ·21·