第五章连续系统的s域分析 表5-1单边拉普拉斯变换的性质 时域 f()→F(s)s域 定义 F(se ds f(s)= F(ne dt,d>do 线性 a1f1(1)+a2f2(1) a, Fi(s)+a,F(s).d> max(d,, dz) 尺度变换 1F(÷),>a f(t-to )e(t-lo) eo F(s).g>>g 时移 f(a-b)(a-b),a>0,b≥0-c÷F(s),>m0 复频 F(s-s),g>>do+a F(s)-f(0),d> 时域微分 f(r)dx 1F(),0>max(o,0) 时域积分/-(t) F(s)+-f-1(0 f=”(t) F()+八-(0-) 时域卷积f1(D*f2() FI(s)F2(s),a>> max(or,dz) 时域相乘f1(1)f2() 1 F,(m)F: (s-mdn a>>d1+oz,d<c<o-dz s域微分 (-D)f(1) d"F(s) 域积分 F(n)dn.a>do 初值定理 f(04)=limF(s),F(s)为真分式 终值定理 f(∞)= lim sF(s),s=0在sF(s)的收敛域内 表注:①表中为收敛坐标:②/“()g(,F“()如(,( f(r)d. 193/01 !"#$%!&’( 2)(! $%&’&()*#/0 34 56 $"%##""!# !6 78 $"%## ! ’!"( !’(# !&(# ""!#%!%&! $"!##" # &# ""%#%&!%&%&!$!$ 9/ )!$!"%#’)’$’"%# )!"!"!#’)’"’"!#&!$ *+,"!!&!’# :;)* $")%# ! )"" #! ) &!$)!$ 5< $"%&%$##"%&%$# %&!%$""!#&!$!$ $")%&*##")%&*#&)$$&*%$ ! )%&* )! "" #! ) &!$)!$ =>< $"%#%!) % ""!&!)#&!$!$ ’!) 56?@ $"!#"%# !""!#&$"$’#&!$!$ $"+#"%# !+ ""!#& & +&! ,#$ !+&, $"*# " 56A@ " % $’# + $"-#&- ! !+""!#&!$ *+,"!$&$# $"&!#"%# ! !""!#’ ! !$"&!#"$’# $"&+#"%# ! !+""!#’ & + ,#! ! !+&,’!$"&,#"$’# 56BA $!"%#’$’"%# "!"!#"’"!#&!$ *+,"!!&!’# 56CD $!"%#$’"%# ! ’!"( .’(# .&(# "!"$#"’"!&$#&$ !$!! ’!’&!! (.(!&!’ !6?@ "&%#+ $"%# &+ ""!# &!+ &!$!$ !6A@ $"%# % " # ! ""$#&$&!$!$ EF7G $"$’ ##-.*!)# !""!#&""!#HI@, JF7G $"###-.*!)$ !""!#&!#$K!""!##LM6N 2O!" 2P!$ HLMQR(#$"+#"%#*** &%/&+ $"%# &%+ &""+#"!#*** &%/&+ ""!# &!+ &$"&+#"%#*** " &%/ " % &# # + $"-#&- %#"$%