信号与线性系统分析同步辅导及习题全解 表5-2双边拉普拉斯变换简表 反因果信号 因果信号 序号 f(n) 收敛域 FLcs) 收敛域 f(r Re]<0 Re[s]>0 Re[s]<o Re[s]>0 (t) 3-(-1)Rts]<0 Re[s]>o te(r) 4-c(-D)R<-a ,+。 Re[s]>-a e-E(t) tee(t)Re[s]<- (s+a)2 Re[s]>-a ee(r) 6-re“(-1)R]<-a Re[s]> "e"ε(t) 7 cos(B1 )E(-o Re[s]<o Re[s>o cos(A)e(n) sin(A)e(-t Re[s]<o s2+e Re[]>o sin(B)E(t) tacos(B1) ecos(P)∈(1) e(-t) R]<-aa+a)2+R>-a sin(Bt) Re[s]<-a (s+a)2+ Re[s]>-a e sin(R )e(n) E(-1) 表注:a、B均为实数 二、求解方法 1.求解拉普拉斯逆变换的方法 (1)部分分式分解; (2)用留数定理求逆变换 y[F(s)]=>[F(s)]e的留数] 若p;为一阶极点,则在极点s=p;处的留数 若p;为k阶极点,则 1 5!:=(s-p)F(s)e 19423456#$’(789:;<=>? 2)(’ .%&’&()*S2 T" -UV!" $"%# LM6 WXY "0"!# UV!" LM6 $"%# ! &#"&%# 1%)!*($ ! ! 1%)!*$$ #"%# ’ &%#"&%# 1%)!*($ ! !’ 1%)!*$$ %#"%# 2 &%+ #"&%# 1%)!*($ ++ !+’! 1%)!*$$ %+ #"%# 3 &%&)% #"&%# 1%)!*(&% ! !’% 1%)!*$&% %&%% #"%# ) &%%&)% #"&%# 1%)!*(&% ! "!’%#’ 1%)!*$&% %%&%% #"%# 4 &%+ %&)% #"&%# 1%)!*(&% ++ "!’%#+’! 1%)!*$&% %+ %&%% #"%# 5 &678"&%##"&%# 1%)!*($ ! !’ ’& ’ 1%)!*$$ 678"&%##"%# 9 &8.:"&%##"&%# 1%)!*($ & !’ ’& ’ 1%)!*$$ 8.:"&%##"%# ; &%&%% 678"&%# #"&%# 1%)!*(&% !’% "!’%#’ ’& ’ 1%)!*$&% %&%% 678"&%##"%# !$ &%&%% 8.:"&%# #"&%# 1%)!*(&% & "!’%#’ ’& ’ 1%)!*$&% /&%% 8.:"&%##"%# 2O!%,&ZH[Y$ @!A?BC !" \]&’&(^)*#_‘ "!#a@@,@]( "’#bcY7G\^)* !&!)""!#*# & de )""!#*%!% #cY* f01 Hghde&iKde!#01 j#cY 21 # )"!&01#""!#%!%*!#01 f01 H3 hde&i 21 # ! "3&!# + )&3&! &!3&!"!&01#3 ""!#% *!% !#01 $ %#"%%