10 例3设A=-101,试写出以A为矩阵的二次型 01 分析:A是一个3阶对称阵,对应的三元二次型,把a与 an合并后写出二次型 解:设X=(x,x2,x3 1-10 ∫=XAX=(x,x2,x3 01 x+2xx 哈工大数学系代数与几何教研室例３ 设 ，试写出以 为矩阵的二次型. 分析： 是一个3阶对称阵，对应的三元二次型，把 与 合并后写出二次型. 1 1 0 1 0 1 0 1 1   −   = −      − A A A aij aji 解：设 T 1 2 3 X = ( , , ) x x x 1 T 2 2 1 2 3 2 1 1 2 2 3 3 3 1 1 0 ( , , ) 1 0 1 2 2 0 1 1 x f x x x x x x x x x x x    −    = = − = − + −          − X AX