①分清命题的条件与结论： ②作出否定命题结论、与命题结论相矛盾的假定： ③由命题的条件和所作的假定，运用正确的推理方法，导出矛盾的结果。这 里所说的矛盾结果，通常是指： 10推出的结果与己知的公理、定义或定理矛盾： 2推出的结果与已知条件矛盾： 3推出的结果与所作的假定矛盾： 40推出互相矛盾的结果。 (4)反证法常用于证明如下类型的命题 10一个数学分支的某些起始命题： 20否定性命题： 30唯一性命题： 4以“至多”、“至少”、“无穷”等形式出现的命题。 (七)普通归纳法（不同于数学归纳法，实际是完全归纳法） 逻辑依据：p→9，设即=BVP2VVP。 由于(p→q)A(P2→q)A.A(Pn→q) =(pvq)(p vq)(P vq) =(p,AP2A.APn)Vg =(pivp2 v.vp)vq =pvq =p→g ∴只要分别证明p,→g,p。→q,也就证明了p→g。 周角定理、余弦定理的证明都用了普通归纳法。 例周角定理“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”的证明。 其证明过程 圆心在其一条边上的圆周角(P)P,→q 圆周角(p)圆心在其内部边上的圆周角(P,):P,→q通过分类化归 圆心在其外部边上的圆周角(P):P→g 分三种情况分别予以证明：p=BVP2VP①分清命题的条件与结论； ②作出否定命题结论、与命题结论相矛盾的假定； ③由命题的条件和所作的假定，运用正确的推理方法，导出矛盾的结果。这 里所说的矛盾结果，通常是指： 1 0 推出的结果与已知的公理、定义或定理矛盾； 2 0 推出的结果与已知条件矛盾； 3 0 推出的结果与所作的假定矛盾； 4 0 推出互相矛盾的结果。 （4）反证法常用于证明如下类型的命题 1 0 一个数学分支的某些起始命题； 2 0 否定性命题； 3 0 唯一性命题； 4 0 以“至多”、“至少”、“无穷”等形式出现的命题。 （七）普通归纳法（不同于数学归纳法，实际是完全归纳法） 逻辑依据： p → q， 设p = p1  p2  pn p q p q p p p q p p p q p q p q p q p q p q p q n n n n  →                    →  →   → ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2    由于  ∴只要分别证明 p1 → q，，pn → q,也就证明了p → q。 周角定理、余弦定理的证明都用了普通归纳法。 例 周角定理 “一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半” 的证明。 其证明过程： 圆周角（p）      → → → p p q p p q p p q 3 3 2 2 1 1 ( ) : ( ) : ( ) : 圆心在其外部边上的圆周角 圆心在其内部边上的圆周角 圆心在其一条边上的圆周角 通过分类化归 分三种情况分别予以证明： p = p1  p2  p3