江画工太猩院 一、概念的引入 实例若曲面∑是光滑的,它的面密度为连 续函数p(x,y,z),求它的质量 1、分割: 将∑任意分成n小块:△S,△S3,…,△Sn9 2、近似: v(5,7h,5)∈△S, D(5;,7;:5;)△S,i=1,2,…,n 3、求和:∑p(5,m,5)△S 4、取极限im∑p(5,71,5;)AS λ→0i=1江西理工大学理学院 一、概念的引入 若曲面Σ 是光滑的, 它的面密度为连 续函数ρ(x, y,z), 求它的质量. 实例 1、分割： 将∑任意分成n小块 : ∆S ∆S ∆Sn , , , 1 2 L 2、近似： ( , , ) , ∀ ξ i ηi ζ i ∈∆Si ρ(ξ i ,ηi ,ζ i)∆Si ,i = 1,2,L,n 3、求和：∑ = ∆ n i i i i Si 1 ρ(ξ ,η ,ζ ) 4、取极限： ∑ → = ∆ n i i i i Si 1 0 lim ρ(ξ ,η ,ζ ) λ