清华大学学报伯然科学版) 2009.49(5) 0.15 固化导致的内应力得到很快的释放因此最终的翘 曲变形是由于保温阶段2产生的过余温度及冷却温 .0200 0.10 度叠加的结果AS435016复合材料性能参数如表 2所示 对于层合板结构件，由于很薄，其厚度方向的尺 寸相对于平面内温度来说，很小，因此假设厚度方向 温度分布为均匀的温度分布，对于冷却过程，温度变 化AT160K,如图1所示并且由于层合板结构件 8 10 为对称铺层，因此由固化温度变化导致的结构件内 图5不同升温速率下过余温度和Fourier数之间的关系 力矩(M为零 表2AS4/3501-6复合材料性能参数 E2.E Ge.Gp.Ga CTE CTE.CTE V23V3 GPa GPa GPa 10X℃- 1XC” 0.30 033 135 88 447 34 最后将相关材料参数代入后计算得复合材料层 2 1 合板结构件固化导致的中面的应变分量为： .20 0.3 k [3】张纪车，关志东，鄙正能.热圆性复合材料圆化过程中温度 = 10×-1.0 了k}=0 场的三编有限元分析小复合材料学报，2006.232水175 -179. 3.5 k ZHANG Jkui. GUAN Zhidong.LI Zhengneng 3结论 ites during cure process Ac )对于升温阶段，结构件内部的温度和边界条 件差别较小，但是对于保温固化阶段，结构件内部的 温度则显著超出热压罐中的温度，此结论和文【 4 图勇，庄范正刚等，铺脂比热容对复合材料圆化过 数值模拟的影响[小航空材料学报，2006.26237-40 中的有限元计算结果一致，证明了本简化方法的正 YAN Yong」 ，ZHU ANG Zhuo.ZHO U mgmg,etl 确性 Efect of specific heat of thermal resin on simulation o 2)对于固化升温阶段，在一定的Biot数（量纲 262 37=40n 为一的厚度)下，不同的固化升温速率对结构件内部 Mon nt heat 的过余温度有一定的影响，但是比较的小 3)复合材料结构件内部的温度随着Fourier数 6073610 量纲为1的时间)的增加而趋于热压罐中的温度 [6] Rasekh A Ffficient methods for non-iner thermochemica 4)由于由于对称的铺层方式，复合材料层合板 analysis of composite structures undergoing autoelave 在固化过程中，不产生中面内的曲率的变化，但是存 [D)Canada The Uriverity of British 在中面应变分量而且选择不同的铺层方式后，可 2007 [71 Zobeiry N.Viscoelasticity constitut ive modeks for evaluatio 能产生负的热应变 sn eD] 参考文献(References) 1]ZhuQ.Ceubelle P H Dimensional accura 点man ?1994-2014 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net图 5 不同升温速率下过余温度和 Fourier数之间的关系 固化导致的内应力得到很快的释放 ,因此最终的翘 曲变形是由于保温阶段 2产生的过余温度及冷却温 度叠加的结果。 AS4 /3501-6复合材料性能参数如表 2所示。 对于层合板结构件 ,由于很薄 ,其厚度方向的尺 寸相对于平面内温度来说 ,很小 ,因此假设厚度方向 温度分布为均匀的温度分布 ,对于冷却过程 ,温度变 化Δ T= 160 K, 如图 1所示。并且由于层合板结构件 为对称铺层 ,因此由固化温度变化导致的结构件内 力矩 { M * }为零。 表 2 AS4 /3501-6复合材料性能参数 v 23 ,v13 v12 E1 GPa E2 , E3 GPa G12 , G13 , G23 GPa C TE1 10 - 6×℃- 1 CTE2 , CTE3 10 - 6×℃- 1 0. 30 0. 33 135 8. 8 4. 47 2 34 最后将相关材料参数代入后计算得复合材料层 合板结构件固化导致的中面的应变分量为: Xx Xy Vxy = 10 - 3× 0. 3 - 1. 0 3. 5 , kx ky kxy = O. 3 结 论 1) 对于升温阶段 ,结构件内部的温度和边界条 件差别较小 ,但是对于保温固化阶段 ,结构件内部的 温度则显著超出热压罐中的温度 ,此结论和文 [ 1] 中的有限元计算结果一致 ,证明了本简化方法的正 确性。 2) 对于固化升温阶段 ,在一定的 Bio t数 (量纲 为一的厚度 )下 ,不同的固化升温速率对结构件内部 的过余温度有一定的影响 ,但是比较的小。 3) 复合材料结构件内部的温度随着 Fourier数 (量纲为 1的时间 )的增加而趋于热压罐中的温度。 4) 由于由于对称的铺层方式 ,复合材料层合板 在固化过程中 ,不产生中面内的曲率的变化 ,但是存 在中面应变分量; 而且选择不同的铺层方式后 ,可 能产生负的热应变。 参考文献 ( References) [1 ] Zh u Q, Geubelle P H. Dimensional accuracy of thermoset composites: simulati on of process-induced residual stress es [ J]. Journal o f Com posit e Materia ls, 2001, 35( 24): 2171- 2205. [2 ] Lee S. Cure induced residual stresses in laminat ed cylind ri cal sh ells [ J]. K SME Int ernational Journal , 2000, 14( 1): 19 - 29. [3 ] 张纪奎, 关志东, 郦正能. 热固性复合材料固化过程中温度 场的三维有限元分析 [ J]. 复合材料学报 , 2006, 23( 2): 175 - 179. ZHANG Jikui, GUAN Zhidong , LI Zhengneng. Three-dim ensi onal finit e element anal ysis fo r th e t emperatu re fi eld of th ermos et composit es d uring cure process [ J]. Acta Materiae Com positae Sinica , 2006, 23( 2): 175 - 179. (in Chines e) [4 ] 阎勇, 庄茁 , 周正刚, 等 . 树脂比热容对复合材料固化过程 数值模拟的影响 [ J]. 航空材料学报 , 2006, 26( 2): 37- 40. YAN Yong , ZHU ANG Zhuo, ZHO U Zh eng gang , et al. Eff ect of specifi c heat of thermal resin on sim ulati on of composit e curing p rocess [ J]. Journal o f Aeronauti cal Materials, 2006, 26( 2): 37 - 40. ( in Chin ese) [5 ] Mon te F de. Transient h eat conduction in one-dimensional composit e slab: A `natural’ anal ytic approach [ J]. International Journal Heat an d Mass Tr ansf er, 2000, 43: 3607 - 3619. [6 ] Ras ekh A. Effi cient meth od s f or non-linear th ermochemi cal analysis of composite structu res undergoing autoclav e p rocessing [ D]. Canada: Th e Uni versit y of Britis h Columbia, 2007. [7 ] Zobeiry N. Viscoelasticit y constitutive models f or evaluation of residual stresses in th ermoset composites du ring cure [D]. Canada: Th e University of British Columbia, 2006: 93. 130 清 华 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 2009, 49( 5)