李君，等：复合材料固化过程中温度及应变场分布的解析解 129 Rcos(A:a)xp(-λiFo)+ 月-+ cosa,a)gp(-λiFo), (29) 则层合板中心（色0）的过余温度函数为 (26 则层合板中心（在0）的过余温度函数为 0=T-T,= 2sim 2s, 0。=T。-=- (T-)siexp(-xiFo).(30) 2isid+4co1=4id× 由上式可以发现，对于保温阶段，过余温度只是F0 X1+si1oo以) 的函数 Rexp(-AiFo)+Θ (27 2.3预浸料固化成型层合板结构件中心线上温度 由上式可以看出，当Foo∞时， 分布Heisler图 0=阳=月0.5+ (28) 本文采用A43501-6预浸料固化成型，相关厚 度方向的等效材料参数见表1，固化过程中的热压 22保温阶段的过余温度 罐温度如图1所示 251 0=T-T=(T-T)人+sik1o 表1复合材料AS4/3501-6层合板厚度方向等效材料参数) d K./ 01 (kg m (IkK) (Wrm”) (m2 (W m2 K-) (kJkg) 1578 870 0.69 010 30 1986 将相关材料参数代入过余温度的表达式(26)及 Ri 式(27)，其中特征值入，和毕渥数Bi可以从相关手册 上查得，绘制出层合板厚度方向中心处的Hei sler 图，以及不同的升温速率和过余温度的关系，如图 子5所示 0.,12 0.10 0.08 0.000 0.06 (aT=363K 0.0 (ar=0.0361K/s 0.15 -000 6 010 图4不同Biot Fourier数保温阶段Heislere图 2.4AS4/35016复合材料层合板结构件固化过程 导致的中面应变及曲率 AS4/3501-6复合材料层合板的铺层方式为 b)r=-0.08K1s [450/-45/90145/0/45/0k,单层板厚度为025 男孕不同Frie数升降漫Hekr图ni Publis由王树脂酮化过程牛，开始处于精性流动状态c Rcos(λ1a) ex p( - λ 2 1Fo) + R - 1 2 a 2 + Θ . ( 26) 则层合板中心 (a= 0)的过余温度函数为 θm = T m - T∞ = - Θ 2sinλ1 λ1 + sinλ1 cosλ1 - 2λ 2 1 sinλ1 + 4λ1 cosλ1 - 4sinλ1 2λ 2 1 (λ1+ sinλ1 cosλ1 ) × R ex p( - λ 2 1Fo) + RΘ. ( 27) 由上式可以看出 ,当 Fo→∞时 , θms = RΘ= R 0. 5+ 1 Bi . ( 28) 2. 2 保温阶段的过余温度 θ= T- T1= ( T0- T1 ) 2sinλ1 λ1+ sinλ1 co sλ1 × cos(λ1a) ex p( - λ 2 1Fo) , ( 29) 则层合板中心 (a= 0)的过余温度函数为 θ= T - T1 = ( T0 - T1 ) 2sinλ1 λ1+ sinλ1 cosλ1 exp( - λ 2 1Fo) . ( 30) 由上式可以发现 ,对于保温阶段 ,过余温度只是 Fo 的函数。 2. 3 预浸料固化成型层合板结构件中心线上温度 分布 Heisler图 本文采用 AS4 /3501-6预浸料固化成型 ,相关厚 度方向的等效材料参数见表 1, 固化过程中的热压 罐温度如图 1所示。 表 1 复合材料 AS4 /3501-6层合板厚度方向等效材料参数 [7] d/ ( kg m - 3 ) cp / ( J kg - 1 K - 1 ) Kz / ( W m - 1 K - 1 ) Tz / ( m 2 s - 1 ) h / ( W m - 2 K - 1 ) Q / ( k J kg - 1 ) 1 578 870 0. 69 0. 5× 10 - 6 30 198. 6 将相关材料参数代入过余温度的表达式 ( 26)及 式 ( 27) , 其中特征值λi 和毕渥数B i可以从相关手册 上查得 ,绘制出层合板厚度方向中心处的 Heisler 图 ,以及不同的升温速率和过余温度的关系 ,如图 3— 5所示。 图 3 不同 Biot、 Fourier数升 (降 )温 Heisler图 图 4 不同 Biot、 Fourier数保温阶段 Heisler图 2. 4 AS4 /3501-6复合材料层合板结构件固化过程 导致的中面应变及曲率 AS4 /3501-6 复合材料层合板的铺层方式为 [45 /0 /-45 /90 /45 /0 /-45 /0 ]s , 单层板厚度为 0. 25 mm。由于树脂固化过程中 ,开始处于粘性流动状态 , 李 君 , 等: 复合材料固化过程中温度及应变场分布的解析解 129