例31.2某电子元件使用寿命xf(x)=1bDmx□ 0 <0 使用寿命在500小时以下为废品,产值0元:500到1000小时之间 为次品,产值10元;1000到1500小时之间为二等品,产值30 元1500小时以上为一等品,产值为40元,求产品的平均产值 解设Y表示产值,Y取值为0,10,30,40, P(Y0)P(X<500=(x=m1cmt=1e05 b1000 P(Y=10P500≤X<1000) 1000c=e03e 5001000 类似可得:P(Y=30)=e1-e-15,P(Y=40=e15 EY=0×(1e05)+10×(e05-e1)+30×(e1-e1.5)+40×e15 =1565(元) 返回返回 例3.1.2 某电子元件使用寿命X~        = − 0 0 0 1000 1 ( ) 1000 x e x f x x 使用寿命在500小时以下为废品,产值0元;500到1000小时之间 为次品,产值10元;1000到1500小时之间为二等品,产值30 元;1500小时以上为一等品,产值为40元,求产品的平均产值. 解 设Y表示产值,Y取值为0,10,30,40, P(Y=0)= P(X<500) − = 500 f ( x )dx  − = 500 0 1000 x e dx 1000 1 =1-e -0.5 P(Y=10)= P(500≤X<1000)  − = 1000 500 1000 x e dx 1000 1 =e-0.5 -e -1 类似可得: P(Y=30)=e-1 -e -1.5 , P(Y=40)=e-1.5 EY=0× (1-e -0.5)+10 × (e-0.5 -e -1 )+30×( e-1 -e -1.5 )+40× e -1.5 =15.65(元)