2、计算CB杆的轴力FN 由叠加原理,得 q(2a)F(2a) B点挠度为wa=8EI3E C点挠度为 Fa 杆CB的伸长量为dc F EA 代入变形协调方程W8=wc+dkc,得 g(2a) Fn(2a Fna.Fna 8EI BEl 3E EA 解得F2q2q3A 3+_13a2A+1 da2 4图示梁的右端为弹性转动约束,设弹簧常量为k。AB段可视为刚性,并与梁刚性连接 又梁的变形很小,E已知,试求在力F作用下B 截面上的弯矩。 解题分析:在力F作用下,梁B截面发生转动 F 使弹簧伸长』。设弹簧拉力为FT,弹簧对B截 面的转动有约束。是一度静不定问题。 题4图 解:1、写出变形协调方程 设AB段转角为O,梁CB的B截面转角为O2。由于AB与B点刚性连接,所以有 6a1=6 2、计算FT B截面弯矩为MB=Fa。梁在F及MB的作用下,B截面的转角为 eB,: Fr M/ F/ Fal 16EI 3E/ 16El 3El 而弹簧的伸长及B截面转角分别为4 FraBt a ka 。代入变形协调方程θ4 2、计算 CB 杆的轴力 FN 由叠加原理，得 B 点挠度为 ( ) ( ) EI F a EI q a wB 3 2 8 2 3 N 4 = − C 点挠度为 EI F a wC 3 3 N = 杆 CB 的伸长量为 EA F a ∆BC N = 代入变形协调方程 wB = wC + ∆BC ，得 ( ) ( ) EA F a EI F a EI F a EI q a N 3 N 3 N 4 3 3 2 8 2 − = + 解得 a A I qa A Aa qa F + = + = 2 3 2 N 3 2 1 3 2 4 图示梁的右端为弹性转动约束，设弹簧常量为 k。AB 段可视为刚性，并与梁刚性连接。 又梁的变形很小，EI 已知，试求在力 F 作用下 B 截面上的弯矩。 解题分析： 在力 F 作用下，梁 B 截面发生转动， 使弹簧伸长 ∆ 。设弹簧拉力为 FT，弹簧对 B 截 面的转动有约束。是一度静不定问题。 解：1、写出变形协调方程 设 AB 段转角为θ B1，梁 CB 的 B 截面转角为θ B2 。由于 AB 与 B 点刚性连接，所以有 θ B1 = θ B2 。 2、计算 FT B 截面弯矩为 M B = FT a 。梁在 F 及 MB的作用下，B 截面的转角为 EI F al EI Fl EI M l EI Fl B B 16 3 16 3 T 2 2 θ 2 = − = − 而弹簧的伸长及 B 截面转角分别为 k F ∆ T = ， ka F a ∆ B T θ 1 = = 。代入变形协调方程θ B1 = θ B2 ， C F FT B B1 a l/2 C F a B A 题 4 图 FT B2 l/2 ∆ ∆