函数按正交多项式展开 设φ,,…,是区间a,b上带权ρ(x)的正交多项式,则确定 f(x)最佳平方逼近(x)=∑c(x)系数的正规方程为 ai=(i, =ai= p(x)p (x)P, (x)dx=0, itj b=(,9)=)m(x)f(x)(x)k 0 0 b 00 (f,1) (91,91)函数按正交多项式展开 , 0,1,2, , . ( , ) ( , ) 0 0 0 0 0 0 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) 0, . 1 0 1 0 2 2 1 1 i n f c b b b c c c a a a b f x f x x dx a a x x x dx i j i i i i n n n n b a j j j b a i j i j j i i j             = =               =                           = = = = = =               的最佳平方逼近 系数的正规方程为： 设 是区间 上带权 的正交多项式 则确定 ( ) ( ) ( ) , , , [ , ] ( ) , 0 0 1 f x p x c x a b x n i i i n = =      