3.3二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.1二阶系统传递函数标准形式及分类 常见二阶系统结构图如图3-6所示其中K,T为环节参数。系统闭环传递函数为 (S)=T3+s+K 化成标准形式 0)2 (6)=+250.5+ (首1型)(3-5) C() s(T8+1) 1 ()=Tg+2T5+1 (尾1型)(36) 图36常见二阶系统结构图 T 11 、O,分别称为系统的阻尼比和无阻尼自然频率，是二阶系统重要的特征参数。二阶 系统的首1标准型传递函数常用于时域分析中，频域分析时则常用尾1标准型。 二阶系统闭环特征方程为 D(s)=s2+2505+0片=0 其特征特征根为 a=-5@,±0，后- 若系统阻尼比5取值范围不同，则特征根形式不同，响应特性也不同，由此可将二阶系统分 类，见表33。 表3-3二阶系统（按阻尼比5）分类表 分类 特征根 特征根分布 模态 5>1 2=-50,±0nV52-l 即 e 过阻尼 etr 1 57 3.3 二阶系统的时间响应及动态性能 3.3.1 二阶系统传递函数标准形式及分类 常见二阶系统结构图如图 3-６所示其中 K ，T 为环节参数。系统闭环传递函数为 T s s K K s + +  = 2 1 ( ) 化成标准形式 2 2 2 2 ( ) n n n s s s    + +  = （首 1 型） （3-5） 2 1 1 ( ) 2 2 + +  = T s T s s  （尾 1 型） （3-6） 式中， K T T 1 = ， 1 1 T K T n = = ， 1 1 2 1 KT  = 。  、n 分别称为系统的阻尼比和无阻尼自然频率，是二阶系统重要的特征参数。二阶 系统的首 1 标准型传递函数常用于时域分析中，频域分析时则常用尾 1 标准型。 二阶系统闭环特征方程为 ( ) 2 0 2 2 D s = s + n s + n = 其特征特征根为 1 2 1,2 = −n n  − 若系统阻尼比  取值范围不同，则特征根形式不同，响应特性也不同，由此可将二阶系统分 类，见表 3-3。 表 3-3 二阶系统（按阻尼比  ）分类表 分类 特征根 特征根分布 模态   1 过阻尼 1 2 1,2 = −n n  − t t e e 2 1  