结论:有外磁场时,能级发生分裂,与轨道角动量和自旋角动量有关: E,→E 在基态,n=1,1=0,m=0,自旋使得能级分裂E0→ 02这就是Sten B Gelach实验的结果。 5) Larmor进动 电子自旋磁矩:M=-§ 外磁场:B,考虑均匀磁场,并选择外场方向为z方向,对于静止电子, H=-M.B=-BS 定态 Schrodinger方程 ehB = E ehb(1 0c HI)=El), n. 0-1 ehB E ehB c1=1,c2=0 ehB C1=0,c2 解为 0)-E e 般态:v)=a|q)+bq), 由归一化, 取 C 则一般态:y) 自旋S的平均值:(S)=《yS;|vy), 代入矩阵形式,有结论：有外磁场时，能级发生分裂，与轨道角动量和自旋角动量有关： z E E nl → nlms 在基态，n l = = 1, 0, m = 0，自旋使得能级分裂 10 10 10 2 2 eB E E eB E µ µ + → − = = ，这就是 Stern －Gelach 实验的结果。 5） Larmor 进动 电子自旋磁矩： ˆ ˆ S e M S µ = − G G 外磁场： B G ，考虑均匀磁场，并选择外场方向为 z 方向，对于静止电子， ˆ ˆ S z e H M B BS µ = − = G G i 定态 Schrödinger 方程 Hˆ ϕ ϕ = E ， 1 1 2 2 1 0 2 0 1 e B c c E µ c c ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ = ， 1 1 2 2 2 , 2 e B c Ec e B c Ec µ µ ⎧ = ⎪ ⎪ ⎨ ⎪− = ⎪⎩ = = 解为 1 2 , 1, 0 2 1 0 i E t e B E c c e µ ϕ + + − + ⎧ = = ⎪ ⎪ ⎨ ⎛ ⎞ ⎪ = ⎜ ⎟ ⎪ ⎩ ⎝ ⎠ = = = ， 和 1 2 , 0, 1 2 0 1 i E t e B E c e µ ϕ − − − − ⎧ = − = = ⎪ ⎪ ⎨ ⎛ ⎞ ⎪ = ⎜ ⎟ ⎪ ⎩ ⎝ ⎠ = = c 。 一般态： ψ ϕ a b ϕ , = + + − 由归一化， a b 2 2 + = 1， 取 , 2 2 a Cos b Sin α α = = ， 则一般态： 2 2 i E t i E t Cos e Sin e α ψ α + − − − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = = 。 自旋S ˆ i的平均值： ˆ i i S = ψ S ψ ， 代入矩阵形式，有 4