研究性问题2: 合同的矩阵→→有相同的秩,反之如何?与一个对称 矩阵合同的矩阵仍是对称的?教树中。矩阵的等价关系 有那些? 定义F上两个二次型叫做等价的,如果可以通过变量 的非奇异线性变换将其中一个变成另一个 定理91.3数域F上两个二次型等价的必要且充分条 件是它们的矩阵合同 等价的二次型具有相同的秩。研究性问题2： 合同的矩阵  等价的二次型具有相同的秩。 有相同的秩，反之如何？与一个对称 矩阵合同的矩阵仍是对称的？教材中。矩阵的等价关系 有那些？ 定义 F上两个二次型叫做等价的，如果可以通过变量 的非奇异线性变换将其中一个变成另一个。 定理9.1.3 数域F上两个二次型等价的必要且充分条 件是它们的矩阵合同