定义2设A.B是数域F上两个n阶矩阵。如果存在F上一个 非奇异矩阵p,使得PAP=BA与B合同。 矩阵的合同关系具有以下性质:(等价关系) 1.自反性:LAⅠ=A 2.对称性:由PAP=B=XP)BPN(QBP1=A 3.传递性:由PAP=B和QBQ=C矩阵可 →(PQA(PQ= Q APQ=QBQ=定义2 设 是数域F上两个n阶矩阵。如果存在F上一个 非奇异矩阵p，使得 A与B合同。 矩阵的合同关系具有以下性质：（等价关系）: 1．自反性： 2．对称性：由 3．传递性：由 和 矩阵可得 A B, P AP = B ' IAI = A P AP = B '  P AP = B ' Q BQ = C '  PQ A PQ = Q P APQ = Q BQ = C ' ' ' ' ( ) ( ) 1 1 1 1 ( ) ( ) P BP P BP A − − − −   = =