研究性问题1:为什么要取二次型的矩阵是对称矩 阵(否则导致推论912不成立) 例:二次型q(x,x2)=2x1x2的矩阵啥是 01 02 若取A2 10 00 作为该二次型的矩阵,那么经过变量的非奇异线性变换 x1=y1-y2,X2=y1+y2 就得到二次型2y2-2y2.它的矩陈是/20 0-2 秩为2,而A2的秩为1。研究性问题1： 为什么要取二次型的矩阵是对称矩 阵（否则导致推论9.1.2不成立） 例： 二次型 1 2 2 1 2 q(x , x ) = x x 的矩阵是: 1 0 1 1 0 A   =     若取         = 0 0 0 2 A2 作为该二次型的矩阵，那么经过变量的非奇异线性变换 1 1 2 2 1 2 x = y − y , x = y + y 就得到二次型 2 2 1 2 2 2 . y y − 它的矩阵是         0 − 2 2 0 秩为2，而 A2 的秩为1