定理811设∑∑4是数域F上一个以A为矩阵的n i=1j=1 元二次型对它的变量施行一次以P为矩阵的线性变后所得 到的二次型的矩阵是PAP 推论812一个二次型的秩在变量的非奇异线性变换之 下保持不变。定理8.1.1 设 = n i 1 = n j ij i j a x x 1 是数域F上一个以A为矩阵的n 元二次型,对它的变量施行一次以P为矩阵的线性变后所得 到的二次型的矩阵是 ' P AP. 推论8.1.2 一个二次型的秩在变量的非奇异线性变换之 下保持不变