一、连续函数的四则运算的连续性 定理1如果函数f(x)和g(x)均在，点x连续，则它们 的和（差）x)±8(x)、积f)g(x)、以及商 8(x) (g(x)≠0)都在点x连续. 例如，函数y=Sinx、y=cosx都在区间(-0，+o)内连 续，则y=Sinx+cosx、y=sinx·cosx在区间(-oo,+oo) 内连续，y=tanx=snX在x≠kr+无处连续. coSx 2 2009年7月3日星期五 2 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 2 目录 上页 下页 返回 一、连续函数的四则运算的连续性 定理 1 如果函数 f ( ) x 和 g( ) x 均在点 0 x 连续，则它们 的和（差） f () () x gx ± 、 积 f () () x gx ⋅ 、以及 商 ( ) ( ) f x g x （ 0 g x()0 ≠ ）都在点 0 x 连续． 例如，函数 y x = sin 、 y x = cos 都在区间(,) −∞ +∞ 内连 续，则 yxx = + sin cos 、y xx = sin cos ⋅ 在区间(,) −∞ +∞ 内连续， sin tan cos x y x x = = 在 2 x k π ≠ + π 处连续．