二、反函数与复合函数的连续性 定理2如果函数y=f(x)在区间I,上单调增加 (或单调减少)且连续，那么它的反函数x=(y)也在 对应的区间I,={y川y=f(x),x∈I}上单调增加（或单 调减少)且连续. 例如，因为函数y=Cosx在区间[0，π上单调减少 且连续，所以它的反函数y=arccosx在闭区间[-1,1]上 也是单调减少且连续的. 同理可知其它的反三角函数在各自的定义域内都 是单调且连续的 2009年7月3日星期五 3 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 3 目录 上页 下页 返回 定理 2 如果函数 y ＝ f ( ) x 在区间 x I 上单调增加 （或单调减少）且连续，那么它的反函数 x y = φ( ) 也在 对应的区间 I y y x == ∈ { | ( ), y f xx I } 上单调增加（或单 调减少）且连续． 例如，因为函数 y x cos 二、反函数与复合函数的连续性 = 在区间[0, π ] 上单调减少 且连续，所以它的反函数 y x = arccos 在闭区间[ 1,1] − 上 也是单调减少且连续的． 同理可知 其它的反三角函数在各自的定义域内 都 是单调且连续的．