第二章解线性代数方程组的直接法11 「a11a12 b A= a21 a22 02 2 Lam 现在，我们给出用Gauss消去法求式(2-2)解的计算过程. 算法2.1用Gauss消去法求解线代数方程组(2-2). 我们先分别记矩阵A”=A,向量b”=b,它们的元素分别为 a=ag(i,j=1,2,,n), 6=b:(i=1,2,…,n) 1)消元过程 第一步：若a午0，可对i=2,3,…,n进行如下计算，用m1=一a/a乘方程 式(2-2)两边的第一行加到第i行中去，得到 [a a an …a7[x17 647 0 a经 a … a b%2 0 a a … b52 (2-3) 0 a … xn 82) 这里 ag2=a十mm·a， (i,j=2,3,…,n), b2=6+m4·b4”, (i=2,3,…,n) 第二步：若a经卡0，可对i=3,…,n进行如下计算，用m2=一a/a2乘方程组 (2-3)两边的第二行加到第i行去，得到 fa g … 0 a … … bg2 0 0 a g b 、0 0 … aaxnJ b3) 这里 第二章解线性代数方程组的直接法 11 α11 α12 ••• a 1" Xl bl a 22 '" α2" b 2 , x= , b= • • • • • • • • • • • • • • • • • • a"l a ,,2 ... α"" X n b n 现在，我们给出用 s s 求式 算法 1用 s消去法求解线代数方程组 我们先分别记矩阵 (1 = A (1 =b 它们 41)=av(i ，j=1 ，2 bjl>=bz <i=l 2，…，的 1)消元过程 第一步:若 0，可对 ，…， η进行如下计算，用 =-ajJ)/aji} 方程 )两边的第一行加到第i行中去，得到 (1) (1) (1) (1) bjl) all a 12 au ... a ln Xl O (2) (2) (2) bz<2> azz a 23 ... a 2n X 2 O (2) (2) (2) X 3 b~2) I (2-3) a :i2 a 33 ... a 3, ‘ • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • O (2) (2) α~) J LXnJ Lb;2> a n2 a n3 ... 这里 α;Z 〉=41) 十nzz1·ai;) ，(i ，j=2 ，3 bj2 〉=bjl 十mzl-bjlv (i=2 ,3 ,… , n ) . 第二步 z若 进行 (2-3) (1) (1) (l) l b~l) all α12 .., ... GIn O (2) (2) b;2) a 22 •• • ... a Ztl X2 2 O O (3) (3) X 3 b;3) a 33 ... a 3n 3 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • O O ( 3) (3) 二[" b~3) a 1l3 ... a"" n 这里