数 理 着考处 例513:若序列x(n)=a"-n-1),(0<l<1),试求序列x(m的频谱X(em) 解:考虑到定义式(5.1.3),则有 X(e)=∑x(n)em=∑ ∑(aeo)"(-n-1)= (ae (-n-1) ae de de 即a"u(-n-1) e (51.8) I-a ej( 1) 1 1 5.1.3 ( ) ( 1) , (0 1) ( ) ( ) 5.1.3 ( ) ( ) ( 1) () 1 = ( ) ( 1)= ( 1) ( )1 = 1 (1 n j j jnn jn n n jn n j n j n j j n xn a u n a xn X e X e xne a u n e ae ae u n u n ae ae ae au n ω ωω ω ω ω ω ω ω − +∞ +∞ −− − =−∞ =−∞ +∞ − + − +∞ − −∞− =−∞ − = −− < < = = −− − − − − − − − − − ∑ ∑ ∑ 例 ：若序列 ，试求序列 的频谱 。 解：考虑到定义式（ ），则有 即 1 11 ) (5.1.8) 1 1 j a j j aeae a e ω ω ω < ←⎯⎯→ =− − − − −