经济数学基础 第10章随机变量与数字特征 知连续型随机变量的分布函数求期望,首先求其密度函数,然后依据数学期望的定 义式,计算广义积分.注意其密度函数是分段函数的情况 五、课后作业 1.已知随机变量X的概率分布为:(x=R(=241:20)求E(0 2.在某城市观看足球比赛,出席观看的球迷人数如下: 当天气非常冷时,有35000人;当天气较冷时,有40000人;当天气较暖和时, 有48000人;当天气暖和时,有60000人.若上述四种天气的概率分别为 0.08,0.42,0.43,0.07,问每场比赛期望观看的球迷有多少? 3.在射击比赛中,每人射4次(每次1发),约定全都不命中得0分;只中1 发得15分;中2发得30分;中3发得55分;中4发得100分.某人每次射击的 命中率为0.5,问他期望能得多少分? 4.设随机变量X的密度函数为f(x) 其它 求X的期望值 f(x)=e(-∞<x<+∞) 5.设随机变量X的密度为 求E(X 6.对圆的直径进行测量,设测得直径值均匀地分布在区间[a,b].求圆面积的 期望值. 1.11:2.44:.35:4.3:5.0:6.12(a2+ab+b2) 323经济数学基础 第 10 章 随机变量与数字特征 ——323—— 知连续型随机变量的分布函数求期望，首先求其密度函数，然后依据数学期望的定 义式，计算广义积分．注意其密度函数是分段函数的情况． 五、课后作业 1.已知随机变量 X 的概率分布为： ( 2,4, ,18,20) 10 1 P(X = k) = k =  求 E(X)． 2.在某城市观看足球比赛，出席观看的球迷人数如下： 当天气非常冷时，有 35000 人；当天气较冷时，有 40000 人；当天气较暖和时， 有 48000 人；当天气暖和时，有 60000 人．若上述四种天气的概率分别为 0.08,0.42,0.43,0.07，问每场比赛期望观看的球迷有多少？ 3.在射击比赛中，每人射 4 次(每次 1 发)，约定全都不命中得 0 分；只中 1 发得 15 分；中 2 发得 30 分；中 3 发得 55 分；中 4 发得 100 分．某人每次射击的 命中率为 0.5,问他期望能得多少分？ 4.设随机变量 X 的密度函数为 f(x)=      0 2 (0 1) 其它 x x 求 X 的期望值． 5.设随机变量 X 的密度为 e ( ) 2 1 ( ) = −   + − f x x x 求 E(X)． 6.对圆的直径进行测量，设测得直径值均匀地分布在区间[a,b]．求圆面积的 期望值． 1.11；2.44440；3.35；4. 3 2 ；5.0；6.  12 (a 2+ab+b 2 )