§2复合函数微分法 20.测得一物体的体积V=4.45cm3,其绝对误差限为001cm3 又测得重量W=30.80g,其绝对误差限为0.01g,求由公式d=V算 出的比重d的相对误差限和绝对误差限 解△d|≈dw·△W+dy:△V △V 1△dAW+/W△V=445×001+×01≈0.017 △W △V ≈0.26% 所以d的相对误差限为0.26%,绝对误差限为0.017 §2复合函数微分法 求下列复合函数的偏导数或导数 (1)设z= arctan(xy),y=,求4; (2)设z= dz az e y (3)设x=x2+xy+y2,x=2,y=t,求华; (4)设z=x2lny,x=,y=3a-2v,求2,2; (5)设x=f(x+y,xy),求,; (6)设u auau du 解(1)令u=xy,则z= arctan,y=ex=x dz- dz au dz au dyy du dy dr 1+rly +x22=g2(1+x) (2)2=y(x2y)+x2+2.(2n2 2y(1+2+y2 437