南阳师范学院—一数学与统计学院 D:liml/e)±gx小、lim/sgx与limg 可能存在。也可能不存在 A: B:x C:x D:x (1l)设当x一→0时，tanx-sinx是比arcsin”x高阶的无穷小，则正整数n等于() (6)下列结论正确的是( A:1或2B:4C:5D:3 A:若imf四)>lim.则必有f)>gx) (12)设a(x)=e-l,x)=n(x+,m,n∈N,则当x→0时，下列结论正确的是( B:若f)>g国，则必有im)>1im田 A:当m>n时，(x)必是x)等价的无穷小 C若四f=4则f田必有界 B:当m=n时，a(x)必是B(x)高阶的无穷小 D:mf田=4的充要条件是对任意数列工，→，火。→，有 C:当m<n时，a(x)是(x)的低阶无穷小 im f)=limn f()=4 D:当m<n时，a(x)是(x)的同阶无穷小 (7)下列结论正确的是() (13)设若a~'，B~B,则下列结论可能不正确的是( A:若数列x无界，则数列x,一定发敬 A:aB~a'B' B:a±B~x±B B:若ma.=0,m6,=L则m么一定存在 C:a/B-a'lB' D:Ca~Ca'C￥0) a. C:若1imk=,则必有lim=a 14)f)-H 在x=0有() D:若1imn=imx4=a,则im不一定不存在 A:跳跃间断点 B:可去间断点 (8)当x→+0时，下列变量中不是无穷小量的是() C:震荡间断点 D:无穷间断点 x-1 1 A:2++ B:vx2+1 15》函数严-丽的同断在有(） A:1个： B:2个 C:3个D:4个 C: 0-)sim之 T n子m x+:+cx则a,6c的值一定为() 1 1 (9)下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是( (16)当x→0o时，若 A:xsn(x→0) B:上sin2xG→0) A:a=0,b=Lc=-1 B:a=0,b=L,c为任意常数 C:xcosx (xoo) D.cos (0) C:a=0,b,c为任意常数 D:a,b,c为任意常数 (10)当x→0时，下列变量中与anx为等价无穷小量的是() (17)下列极限中结果等于e的是() 第3页共4页 南阳师范学院——数学与统计学院 第 3 页 共 4 页 D：lim ( ) ( ) [ f x gx ± ] 、 lim ( ) ( ) [ f xgx ]与 ( ) lim ( ) f x g x ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 可能存在，也可能不存在 （6）下列结论正确的是（ ） A：若 0 0 lim ( ) lim ( ) xx xx f x gx → → > ，则必有 f () () x gx > B：若 f () () x gx > ，则必有 0 0 lim ( ) lim ( ) xx xx f x gx → → > C：若 0 lim ( ) , x x f x A → = 则 f ( ) x 必有界 D： 0 lim ( ) x x f x A → = 的充要条件是对任意数列 0 0 , , n n x → → xy x 有 0 0 lim ( ) lim ( ) n n n n xx yx f x fy A → → = = （7）下列结论正确的是（ ） A：若数列 n x 无界，则数列 n x 一定发散 B：若 lim 0, lim 1, n n n n a b →∞ →∞ = = 则 lim n n n b →∞ a 一定存在 C：若 lim n n x a →+∞ = ，则必有 lim n n x a →+∞ = D：若 2 21 lim lim n n n n x x a − →+∞ →+∞ = = ，则 lim n n x →+∞ 一定不存在 （8）当 x → ∞时，下列变量中不是无穷小量的是（ ） A： 3 2 1 1 x x x − + + B： 2 x +1 C： 2 2 1 (1 ) sin 1 x x x − − D： 2 2 1 1 sin 1 x x x − − （9）下列变量在给定的变化过程中为无穷大量的是（ ） A： 4 1 x x sin ( 0) x → B： 1 2 sin ( 0) x x x → C： x xx cos ( ) → ∞ D： 1 cos ( 0) x x x → （10）当 x → 0时，下列变量中与 2 tan x 为等价无穷小量的是（ ） A： x B： x C： 2 x D： 3 x （11）设当 x→0 时， tan sin x − x 是比 sinn arc x 高阶的无穷小，则正整数 n 等于（ ） A：1 或 2 B：4 C：5 D：3. （12）设 ( ) 1, ( ) ln( 1), , mx n α β x e x x mn N+ =− = + ∈ ，则当 x→0 时，下列结论正确的是（ ） A：当 m n > 时，α( ) x 必是 β ( ) x 等价的无穷小 B： 当 m n = 时，α( ) x 必是 β ( ) x 高阶的无穷小 C：当 m n < 时，α( ) x 是 β ( ) x 的低阶无穷小 D：当 m n < 时， α( ) x 是 β ( ) x 的同阶无穷小 （13）设若α ∼ ∼ αβ β ′, ,′ 则下列结论可能不正确的是（ ） A：αβ αβ ∼ ′ ′ B： α ± ± βα β ∼ ′ ′ C：α β αβ ∼ ′ ′ D： C CC α ∼ α′( 0) ≠ （14） ( ) x f x x = 在 x = 0 有（ ） A：跳跃间断点 B：可去间断点 C：震荡间断点. D：无穷间断点 （15）函数 1 ( 3)ln y x x = − 的间断点有（ ） A：1 个； B：2 个 C：3 个 D： 4 个 （16）当 x → ∞时，若 2 1 1 ax bx c x 1 ∼ ++ − ，则 abc , , 的值一定为（ ） A： a bc = 0, 1, 1 = =− B： a bc = = 0, 1, 为任意常数 C： a bc = 0, , 为任意常数 D： abc , , 为任意常数 （17）下列极限中结果等于e 的是（ ）