二、最小多项式的基本性质1.（引理1）矩阵A的最小多项式是唯一的证：设g,(x),g2(x)都是A的最小多项式由带余除法，g(x)可表成gi(x) = q(x)g2(x)+ r(x)其中 r(x)= 0 或 a(r(x)<a(g2(x).于是有87.9最小多项式K§7.9 最小多项式 二、最小多项式的基本性质 1.（引理1）矩阵A的最小多项式是唯一的. 证：设 都是A的最小多项式. 1 2 g x g x ( ), ( ) 由带余除法， g x 1 ( ) 可表成 1 2 g x q x g x r x ( ) ( ) ( ) ( ) = + 其中 r x( ) 0 = 或 2    ( ( )) ( ( )). r x g x 于是有