gi(A) = q(A)g2(A) + r(A) = 0. r(A)=0r(x) = 0,由最小多项式的定义，即， g2(x)gi(x).同理可得，8(x)g2(x):: gi(x)=cg2(x), c±0.:c=1又gi(x),82(x)都是首1多项式故gi(x)=g2(x)67.9最小多项式V§7.9 最小多项式 由最小多项式的定义， r x( ) 0, = 即， 2 1 g x g x ( ) ( ). 同理可得， 1 2 g x g x ( ) ( ). 1 2  =  g x cg x c ( ) ( ), 0 1 2 g A q A g A r A ( ) ( ) ( ) ( ) 0 = + =  = r A( ) 0 又 1 2 都是首1多项式, g x g x ( ), ( )  = c 1 故 1 2 g x g x ( ) ( ). =