2.（引理2）设g(x)是矩阵A的最小多项式，则f(x) 以A为根 台 g(x)f(x).证：充分性显然，只证必要性由带余除法，f(x)可表成f(x) = q(x)g(x) +r(x),其中r(x) =0 或 a(r(x))<a(g(x)于是有f(A)=q(A)g(A)+r(A)= 0.: r(A)=087.9最小多项式A§7.9 最小多项式 2.（引理2）设 g x( ) 是矩阵A的最小多项式，则 f x( ) 以A为根  g x f x ( ) ( ). 证：充分性显然，只证必要性 由带余除法， f x( ) 可表成 f x q x g x r x ( ) ( ) ( ) ( ), = + 其中 r x( ) 0 = 或    ( ( )) ( ( )). r x g x 于是有 f A q A g A r A ( ) ( ) ( ) ( ) 0 = + =  = r A( ) 0