由最小多项式的定义，r(x)=0.:: g(x)|f(x).由此可知：若 g(x)是A的最小多项式，则 g(x)整除任何一个以A为根的多项式，从而整除A的特征多项式。即3.矩阵A的最小多项式是A的特征多项式的一个因子.67.9最小多项式§7.9 最小多项式 由最小多项式的定义， r x( ) 0. =  g x f x ( ) ( ). 由此可知： 若 g x( ) 是A的最小多项式，则 g x( ) 整 除 任何一 个以A为根的多项式，从而整除A的特征多项式. 即 3. 矩阵A的最小多项式是A的特征多项式的一个 因子