王晓兰等：基于融合模型的锂离子电池荷电状态在线估计 ·1207· 表8不同模型估计结果对比 Table 8 Comparison of the estimation results of different models Model Mean square error Maximum absolute error Maximum percent error/% First-order Thevenin model 9.89×10 0.05 0.3 Second-order Thevenin model 4.98×10 0.03 0.10 Fusion model 3.01×105 0.02 0.09 L.5 -First-order model -Second-order model 1.0 Fusion model -Standard value of SOC 0.81 0.5 0.79 Eamnated tim 500 1000 1500 2000 Estimated times 图10SOC估计曲线对比 Fig.10 Comparison of the SOC estimation curves SOC估计方法在解决由电流、电压测量值引入的 参考文献 误差的同时，解决了单纯依靠等效电路模型法时 [1]Feng Z H,Wang X C,Zhang H Y,et al.Path and policy of green 估计精度与模型复杂度相矛盾的问题，进一步提 transportation development from low carbon perspective.Transp Res,2019,5(4:37 高了SOC的估计精度 (凤振华，王雪成，张海颖，等.低碳视角下绿色交通发展路径与 5结论 政策研究.交通运输研究，2019,5(4)：37) [2]Zhang M D.Current status and development trend of electric 本文首先对传统EKF算法进行改进，提高了 vehicle batteries.Internal Combust Engine Parts,2019(15):230 算法的估计精度.其次，本文基于ELM算法建立 (张美迪.电动汽车电池的现状及发展趋势.内燃机与配件， 了适用于以一阶Thevenin电路为模型时等效电路 2019(15):230) 模型法的误差预测模型，该模型可根据电池工作 [3]Jiang J C,Gao Y,Zhang C P,et al.Online diagnostic method for health status of lithium-ion battery in electric vehicle.J Mech Eng. 电流、电压对等效电路模型法的SOC估计误差进 2019,55(20:60 行预测，将该误差预测值作为校正项对基于一阶 (姜久春，高洋，张彩萍，等.电动汽车锂离子动力电池健康状态 Thevenin电路的等效电路模型法的SOC估计结果 在线诊断方法.机械工程学报，2019,55(20)：60) 进行校正，使物理模型和数据模型相融合，建立了 [4]Fu X L,Shang Y L,Cui N X.Research and development trend on 基于物理-数据融合模型的锂离子电池SOC在线 battery management system for EV.Power Electron,2011, 估计方法.将该方法所得估计结果分别与以一 45(12):27 阶、二阶Thevenin电路为模型时等效电路模型法 (符晓玲，商云龙，雀纳新.电动汽车电池管理系统研究现状及 发展趋势.电力电子技术，2011,45(12)：27) 所得估计结果进行对比，仿真结果表明，本文建立 [5]Tan Z F,Sun R L,Yang R,et al.Overview of battery management 的基于物理-数据融合模型的锂离子电池SOC在 system.JChongqing Univ Technol Nat Sci,2019,33(9):40 线估计方法，结合了等效电路法与ELM法两者的 (谭泽富，孙荣利，杨芮，等.电池管理系统发展综述，重庆理工 优点，使SOC估计结果的最大百分误差保持在 大学学报：自然科学，2019,33(9)：40) 0.09%以内，提高了SOC的估计精度；克服了电 [6]Zhang CJ,Chen H.Review of state of charge estimation methods 流、电压测量误差对$OC估计值的影响；解决了 for lithium battery.ChinJ Power Sources,2016,40(6):1318 (张持健，陈航.锂电池S0C预测方法综述.电源技术，2016， 等效电路模型法中SOC估计精度与模型复杂度相 40(6):1318) 矛盾的问题，且满足BMS系统对于SOC估计误差 [7]Yan X W,Deng H R,Guo Q,et al.Study on the state of health 小于5%的要求，在在线SOC估计中具有广阔的 detection of power batteries based on adaptive unscented Kalman 应用前景 filters and the battery echelon utilization.Trans China ElectrotechSOC 估计方法在解决由电流、电压测量值引入的 误差的同时，解决了单纯依靠等效电路模型法时 估计精度与模型复杂度相矛盾的问题，进一步提 高了 SOC 的估计精度. 5    结论 本文首先对传统 EKF 算法进行改进，提高了 算法的估计精度. 其次，本文基于 ELM 算法建立 了适用于以一阶 Thevenin 电路为模型时等效电路 模型法的误差预测模型，该模型可根据电池工作 电流、电压对等效电路模型法的 SOC 估计误差进 行预测，将该误差预测值作为校正项对基于一阶 Thevenin 电路的等效电路模型法的 SOC 估计结果 进行校正，使物理模型和数据模型相融合，建立了 基于物理−数据融合模型的锂离子电池 SOC 在线 估计方法. 将该方法所得估计结果分别与以一 阶、二阶 Thevenin 电路为模型时等效电路模型法 所得估计结果进行对比，仿真结果表明，本文建立 的基于物理–数据融合模型的锂离子电池 SOC 在 线估计方法，结合了等效电路法与 ELM 法两者的 优点，使 SOC 估计结果的最大百分误差保持在 0.09% 以内，提高了 SOC 的估计精度；克服了电 流、电压测量误差对 SOC 估计值的影响；解决了 等效电路模型法中 SOC 估计精度与模型复杂度相 矛盾的问题，且满足 BMS 系统对于 SOC 估计误差 小于 5% 的要求，在在线 SOC 估计中具有广阔的 应用前景. 参    考    文    献 Feng Z H, Wang X C, Zhang H Y, et al. Path and policy of green transportation  development  from  low  carbon  perspective. Transp Res, 2019, 5（4）: 37 （凤振华, 王雪成, 张海颖, 等. 低碳视角下绿色交通发展路径与 政策研究. 交通运输研究, 2019, 5（4）：37） [1] Zhang  M  D.  Current  status  and  development  trend  of  electric vehicle batteries. Internal Combust Engine Parts, 2019（15）: 230 （张美迪. 电动汽车电池的现状及发展趋势. 内燃机与配件, 2019（15）：230） [2] Jiang J C, Gao Y, Zhang C P, et al. Online diagnostic method for health status of lithium-ion battery in electric vehicle. J Mech Eng, 2019, 55（20）: 60 （姜久春, 高洋, 张彩萍, 等. 电动汽车锂离子动力电池健康状态 在线诊断方法. 机械工程学报, 2019, 55（20）：60） [3] Fu X L, Shang Y L, Cui N X. Research and development trend on battery  management  system  for  EV. Power Electron,  2011, 45（12）: 27 （符晓玲, 商云龙, 崔纳新. 电动汽车电池管理系统研究现状及 发展趋势. 电力电子技术, 2011, 45（12）：27） [4] Tan Z F, Sun R L, Yang R, et al. Overview of battery management system. J Chongqing Univ Technol Nat Sci, 2019, 33（9）: 40 （谭泽富, 孙荣利, 杨芮, 等. 电池管理系统发展综述. 重庆理工 大学学报: 自然科学, 2019, 33（9）：40） [5] Zhang C J, Chen H. Review of state of charge estimation methods for lithium battery. Chin J Power Sources, 2016, 40（6）: 1318 （张持健, 陈航. 锂电池SOC预测方法综述. 电源技术, 2016, 40（6）：1318） [6] Yan X W, Deng H R, Guo Q, et al. Study on the state of health detection of power batteries based on adaptive unscented Kalman filters and the battery echelon utilization. Trans China Electrotech [7] 表 8 不同模型估计结果对比 Table 8 Comparison of the estimation results of different models Model Mean square error Maximum absolute error Maximum percent error/% First-order Thevenin model 9.89 × 10–4 0.05 0.3 Second-order Thevenin model 4.98 × 10–4 0.03 0.10 Fusion model 3.01 × 10–5 0.02 0.09 0 500 1000 1500 2000 Estimated times Estimated times 0 0.5 1.0 1.5 SOC SOC First-order model Second-order model Fusion model Standard value of SOC 740 780 0.79 0.80 0.81 图 10    SOC 估计曲线对比 Fig.10    Comparison of the SOC estimation curves 王晓兰等： 基于融合模型的锂离子电池荷电状态在线估计 · 1207 ·