(3)矩阵向量的范数 定义对n维列向量x=(x1,x2…,x)及nxn矩阵 A=(an)2x,定义它们的范数为 =∑|x4=∑ 设A,B是n×n矩阵,x和y是n维列向量,A(t),x(1)是在[a 上可积的函数矩阵和向量,则易验证有下面的性质 P‖ABs‖州B,‖4x4x 20‖A+B +|B x b b 1(.8214 (a≤b 存在性与唯一性 国上一页国下一页返回帮助存在性与唯一性 (3 ) 矩阵向量的范数 定义 1 2 ( , , , ) ( T n ij n x x x x n n A a  =  = n n 对 维列向量 及 矩阵 ) ,定义它们的范数为 1 , n i i x x = =  , 1 , n ij i j A a = =  , , , ( ), ( ) [ , ] , 设 是 矩阵 和 是 维列向量 是在 A B n n x y n A t x t a b  上可积的函数矩阵和向量则易验证有下面的性质 0 1 , AB A B  Ax A x  , 0 2 , A B A B +  + x y x y +  + , 0 3 ( ) ( ) , b b a a x s ds x s ds    ( ) ( ) , b b a a A s ds A s ds    ( ). a b 