注①应用 Gauss公式计算曲面积分时,要求 曲面必须是封闭曲面,若不封闭,则需要添加 辅助曲面使其封闭,而在所添加的曲面上, 曲面积分应是容易计算的,用 Gauss公式计算 三重积分,最后减去所补曲面上的积分值,往往 可使计算简化 ② Gauss公式要求曲面取外侧这一点也不容 忽视,尤其是对非封闭曲面的曲面积分,所添加 的辅助曲面的侧一定要和所给曲面的侧相容,若 不满足外侧的要求,可利用反向性予以调整 (相差一个负号) ③可以证明在特殊情况下, Gauss公式就是 Green公式注 ① 应用Gauss 公式计算曲面积分时，要求 曲面必须是封闭曲面，若不封闭，则需要添加 一辅助曲面使其封闭，而在所添加的曲面上， 曲面积分应是容易计算的，用Gauss 公式计算 三重积分，最后减去所补曲面上的积分值，往往 可使计算简化 ② Gauss 公式要求曲面取外侧这一点也不容 忽视，尤其是对非封闭曲面的曲面积分，所添加 的辅助曲面的侧一定要和所给曲面的侧相容，若 不满足外侧的要求，可利用反向性予以调整 （相差一个负号） ③可以证明在特殊情况下， Gauss 公式就是 Green 公式