例3( Green第一公式) 设函数u(x,y,x)和ν(x,y,z)在闭区域2 上具有一阶和二阶连续偏导数,证明 ∫ ov av a 2 +o2+e)dxdyda ax ay a av au ay au ay au ay =u ds-I on ax ax ayay az a )dxdyda ∑:的整个边界曲面的外侧 为v沿∑的外法线方向n的方向导数 n例3 （Green 第一公式） 设函数 u ( x , y , z ) 和 v ( x , y , z ) 在闭区域  上具有一阶和二阶连续偏导数，证明    +   +    dxdydz z v y v x v u( ) 2 2 2 2 2 2 dxdydz z v z u y v y u x v x u dS n v u ( )      +      +      −   =      :的整个边界曲面的外侧 为v 沿 的外法线方向n的方向导数 n v    