D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.11.017 第30卷第11期 北京科技大学学报 Vol.30 No.11 2008年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2008 基于Pushover法的曲线桥地震波输入最不利角度分析 宋波潘建仕 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要鉴于曲线桥每个墩柱的最大反应依赖于不同的地震输入角度，运用时程分析工作量大，本文基于Pushover法基本原 理，考虑曲线桥墩柱底部曲率与地震动力反应的关系，提出了曲线桥在地震作用下动力响应的最不利角度的简化计算方法， 通过具体曲线桥动力反应分析算例，采用非线性静力Pushover分析方法，计算了曲线桥的地震动最不利输入角度：同时结合 0~180°区间内的动力时程分析方法结果比较，验证了该方法在确定曲线桥地震反应最不利输入角度方面的适用性 关键词曲线桥：Pushover法：曲率；地震输入 分类号TU311.4 Pushover method-based analyses of critical angle to the seismic response of curved bridges SONG Bo,PAN Jianshi School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT Considering the complexity of time history analysis on each curved bridge pier whose maximum response relies on the seismic angle,a relationship between the curvature at the bottom of the pier and the seismic response was presented based on the prin- ciple of Pushover method.The formula to calculate the critical angle was gained with non-liner Pushover method.Through the case of a curved bridge,the critical angle to the seismic response of the curved bridge was calculated with the non-linear statically analytical method.The results of dynamical time history analysis in the range fromto 180indicate that the formula is accurate to determine the critical angle to the seismic response of curved bridges. KEY WORDS curved bridge:Pushover method;curvature:seismic wave input 随着城市交通复杂化与桥梁发展，曲线桥梁的 度对曲线桥最大反应有较大影响，曲线桥每个桥墩 结构形式在不断增多.由于曲线桥梁结构形式相对 断面配筋设计，通常依赖于各自地震波最不利输入 特殊，各物理量动力反应不同于一般直线桥，曲线桥 角度下的地震反应分析计算结果， 的地震反应动力分析一直受到广泛关注，1971年 1975年，Penzien等2研究结果表明，在水平面 美国San Fernando地震后，针对地震中发生的曲线 内作用于结构的水平地震作用可分解为一个主要的 桥倒塌事件，Williams等对这座曲线桥进行了振 地震波和另一个与之垂直的次要地震波.1982年 动台模拟实验和计算分析，重点研究了伸缩缝对曲 Wilison等]在研究多向地震作用对不规则结构抗 线桥梁抗震的影响.曲线桥地震反应不同于直线桥 震影响时认识到这一点，但其研究范围和结论仅对 的根本原因在于曲线桥的不规则平面形式，对于直 单一振型成立，冯云田等以能量为确定最不利输 线桥，通常考虑地震在横桥向和纵桥向引起的结构入角度方向的标准，提出了结构抗震主轴的概念，并 振动反应，便可以满足桥梁的抗震设计；而曲线桥， 讨论一种计算方法一只要任取两个不同地震输入 由于其复杂的横桥和纵桥方向以及曲线桥的弯扭耦 方向，就可以得到任一点的最大应力.高晓安等] 合作用和弯矩的二轴相互关联特点，地震的输入角 全面地介绍了多向地震作用下结构反应最不利角度 收稿日期：2007-10-31修回日期：2007-11-23 基金项目：国家自然科学基金重大研究计划资助项目(N。,90715007) 作者简介：宋波(962-)：男，教授，博士，E-mail:songbo@ces.ustb-edu:cm基于 Pushover 法的曲线桥地震波输入最不利角度分析 宋 波 潘建仕 北京科技大学土木与环境工程学院‚北京100083 摘 要 鉴于曲线桥每个墩柱的最大反应依赖于不同的地震输入角度‚运用时程分析工作量大‚本文基于 Pushover 法基本原 理‚考虑曲线桥墩柱底部曲率与地震动力反应的关系‚提出了曲线桥在地震作用下动力响应的最不利角度的简化计算方法． 通过具体曲线桥动力反应分析算例‚采用非线性静力 Pushover 分析方法‚计算了曲线桥的地震动最不利输入角度；同时结合 0～180°区间内的动力时程分析方法结果比较‚验证了该方法在确定曲线桥地震反应最不利输入角度方面的适用性． 关键词 曲线桥；Pushover 法；曲率；地震输入 分类号 TU311∙4 Pushover-method-based analyses of critical angle to the seismic response of curved bridges SONG Bo‚PA N Jianshi School of Civil and Environmental Engineering‚University of Science and Technology Beijing‚Beijing100083‚China ABSTRACT Considering the complexity of time history analysis on each curved bridge pier whose maximum response relies on the seismic angle‚a relationship between the curvature at the bottom of the pier and the seismic response was presented based on the prin￾ciple of Pushover method．T he formula to calculate the critical angle was gained with non-liner Pushover method．T hrough the case of a curved bridge‚the critical angle to the seismic response of the curved bridge was calculated with the non-linear statically analytical method．T he results of dynamical time history analysis in the range from0°to180°indicate that the formula is accurate to determine the critical angle to the seismic response of curved bridges． KEY WORDS curved bridge；Pushover method；curvature；seismic wave input 收稿日期：2007-10-31 修回日期：2007-11-23 基金项目：国家自然科学基金重大研究计划资助项目（No．90715007） 作者简介：宋 波（1962—）‚男‚教授‚博士‚E-mail：songbo＠ces．ustb．edu．cn 随着城市交通复杂化与桥梁发展‚曲线桥梁的 结构形式在不断增多．由于曲线桥梁结构形式相对 特殊‚各物理量动力反应不同于一般直线桥‚曲线桥 的地震反应动力分析一直受到广泛关注．1971年 美国 San Fernando 地震后‚针对地震中发生的曲线 桥倒塌事件‚Williams 等［1］对这座曲线桥进行了振 动台模拟实验和计算分析‚重点研究了伸缩缝对曲 线桥梁抗震的影响．曲线桥地震反应不同于直线桥 的根本原因在于曲线桥的不规则平面形式．对于直 线桥‚通常考虑地震在横桥向和纵桥向引起的结构 振动反应‚便可以满足桥梁的抗震设计；而曲线桥‚ 由于其复杂的横桥和纵桥方向以及曲线桥的弯扭耦 合作用和弯矩的二轴相互关联特点‚地震的输入角 度对曲线桥最大反应有较大影响‚曲线桥每个桥墩 断面配筋设计‚通常依赖于各自地震波最不利输入 角度下的地震反应分析计算结果． 1975年‚Penzien 等［2］研究结果表明‚在水平面 内作用于结构的水平地震作用可分解为一个主要的 地震波和另一个与之垂直的次要地震波．1982年 Wilison 等［3］在研究多向地震作用对不规则结构抗 震影响时认识到这一点‚但其研究范围和结论仅对 单一振型成立．冯云田等［4］以能量为确定最不利输 入角度方向的标准‚提出了结构抗震主轴的概念‚并 讨论一种计算方法———只要任取两个不同地震输入 方向‚就可以得到任一点的最大应力．高晓安等［5］ 全面地介绍了多向地震作用下结构反应最不利角度 第30卷 第11期 2008年 11月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．11 Nov．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．11．017