2．设α为n维线性空间V的线性变换，则α的秩十的零度=ndimo(V)+ dimo-'(0) = n即证明：设α的零度等于r，在核α-(0)中取一组基81,82,""",8,并把它扩充为V的一组基：8,82,8,，,8m由定理10,(V)是由基象组(s),α(s,),,α(n)生成的.87.6线性变换的值域与核区区§7.6 线性变换的值域与核 2. 设  为n维线性空间V的线性变换，则  的秩＋  的零度＝n 即 1 dim ( ) dim (0) .   V n − + = 证明：设  的零度等于r ，在核 中取一组基 1  (0) − 1 2 , , , r    并把它扩充为V的一组基： 1 2 , , , , , r n     生成的. 由定理10，  ( ) V 是由基象组 1 2 ( ), ( ), , ( )       n