D0I:10.13374/i.issnl00113.2007.07.006 第29卷第7期 北京科技大学学报 Vol.29 No.7 2007年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jd.2007 预应力索梁结构形成过程分析 杜文学)陈章华) 1)北京科技大学应用科学学院，北京1000832)黑龙江科技学院，哈尔滨150027 摘要采用增量形式的平衡方程，建立了有限索单元平衡选代列式·对一个张拉整体结构中所采用的预应力索梁结构模型 进行了全过程数值模拟，并对该结构的受力特点及张拉过程中荷载效应进行了分析·其重点是结构中关键结点的初位移的施 加方法以及整体性能的控制·结果表明，该结构中梁形成一定程度的反拱对结构的整体稳定性及形成较为均匀的内力分布有 一定的积极贡献. 关键词张拉整体结构：索梁：预应力：粱结构：全过程控制 分类号TU208.5 建筑结构中承重构件根据其受力特点可分为 1 拉、压、弯、剪、扭等五种基本构件，在实际工程中， 拉索单元理论模型 构件一般需要承受则多体现出复合载荷.受力特 1.1形函数 点，例如梁主要为弯、剪共同受力构件，复合受力构 局部坐标系下拉索单元节点的位移向量为： 件在某种程度上来说其材料强度的利用率较单一受 q=山x,uy,ue,西x,4y,ugf (1) 力构件要低的多，材料不能充分发挥其作用，1962 则单元内任一点的位移可表示为： 年，由Fuller提出的张拉整体结构的创造性设计理 u=Ng 念则克服了这一缺点四，引起了土木工程界的重 其中，N为拉索单元形函数， 视.，近年来，国内外学者根据其设计构想又相继提 出了各种不同类型的张拉体系，如索穹顶结构、素桁 架体系、张弦梁等，预应力索梁结构也是其中的一种 类型，预应力索梁结构充分利用了索的高强抗拉能 力及梁拱的弯压性能，同时在索的预拉力作用下，克 服了梁失稳的可能性，跨越了常见结构类型不可逾 图1局部坐标系 越的设计障碍)，预应力索梁张拉整体结构有着不 Fig-】Local coordinate 同于其他结构类型的特点，具有特殊要求的施工过 程，预应力索梁结构由刚度为零到具有很大的刚 1.2索单元增量形式的平衡方程及总体刚度矩阵 度，索由只承受自重到绷紧过程中既有机构分析也 考虑几何非线性影响时，索单元增量平衡方程 有力学分析，整个分析过程实际上是找形分析与找 可写成如下形式： 力分析的全过程和荷载分析过程，需要考虑几何非 [K]+[K]+[K]mi△uf= 线性对结构的内力分布与变形的影响，预应力索梁 {fo）-{fR)[K])1△u= 结构的内力分布、如何保证内力分布下结构的设计 Ift()-ifRt() (2) 几何形状的实现以及如何对其施工成型过程进行准 式中，[KL]、[K]和[K,]分别为小变形弹塑性矩 确的控制仍是目前该结构尚未完全解决的问题，本 阵、几何非线性矩阵和初应力矩阵，{f}()为第n步 文用有限单元法对预应力索梁结构采用索、梁单元 的外荷载向量，{f()为第n步的节点内力向量， 分开分析的方法进行理论探讨与全过程控制研究· 整理上式得到索梁组合体系的总体平衡方程： [K])1△U={F()-{FR)(3) 收稿日期：2006-02-15修回日期：2006-04-17 式中，[K])为总体刚度矩阵，{△U为位移增量. 基金项目：教育部留学回国人员科研启动基金(N。,20040600950) 1.3方程求解 作者简介：杜文学(1977一)）：男，硕士；陈章华(1959-)，男，教授， 预应力索梁组合结构的成形过程中包括了从运 博士预应力索梁结构形成过程分析 杜文学1‚2） 陈章华1） 1） 北京科技大学应用科学学院‚北京100083 2） 黑龙江科技学院‚哈尔滨150027 摘 要 采用增量形式的平衡方程‚建立了有限索单元平衡迭代列式．对一个张拉整体结构中所采用的预应力索梁结构模型 进行了全过程数值模拟‚并对该结构的受力特点及张拉过程中荷载效应进行了分析．其重点是结构中关键结点的初位移的施 加方法以及整体性能的控制．结果表明‚该结构中梁形成一定程度的反拱对结构的整体稳定性及形成较为均匀的内力分布有 一定的积极贡献． 关键词 张拉整体结构；索梁；预应力；梁结构；全过程控制 分类号 TU208∙5 收稿日期：2006-02-15 修回日期：2006-04-17 基金项目：教育部留学回国人员科研启动基金 （No．20040600950） 作者简介：杜文学（1977—）‚男‚硕士；陈章华（1959—）‚男‚教授‚ 博士 建筑结构中承重构件根据其受力特点可分为 拉、压、弯、剪、扭等五种基本构件．在实际工程中‚ 构件一般需要承受则多体现出复合载荷．受力特 点‚例如梁主要为弯、剪共同受力构件．复合受力构 件在某种程度上来说其材料强度的利用率较单一受 力构件要低的多‚材料不能充分发挥其作用．1962 年‚由 Fuller 提出的张拉整体结构的创造性设计理 念则克服了这一缺点［1］‚引起了土木工程界的重 视．近年来‚国内外学者根据其设计构想又相继提 出了各种不同类型的张拉体系‚如索穹顶结构、索桁 架体系、张弦梁等‚预应力索梁结构也是其中的一种 类型．预应力索梁结构充分利用了索的高强抗拉能 力及梁拱的弯压性能‚同时在索的预拉力作用下‚克 服了梁失稳的可能性‚跨越了常见结构类型不可逾 越的设计障碍［2］．预应力索梁张拉整体结构有着不 同于其他结构类型的特点‚具有特殊要求的施工过 程．预应力索梁结构由刚度为零到具有很大的刚 度‚索由只承受自重到绷紧过程中既有机构分析也 有力学分析．整个分析过程实际上是找形分析与找 力分析的全过程和荷载分析过程‚需要考虑几何非 线性对结构的内力分布与变形的影响．预应力索梁 结构的内力分布、如何保证内力分布下结构的设计 几何形状的实现以及如何对其施工成型过程进行准 确的控制仍是目前该结构尚未完全解决的问题．本 文用有限单元法对预应力索梁结构采用索、梁单元 分开分析的方法进行理论探讨与全过程控制研究． 1 拉索单元理论模型 1∙1 形函数 局部坐标系下拉索单元节点的位移向量为： q＝｛uix‚uiy‚uiz‚ujx‚ujy‚ujz｝ （1） 则单元内任一点的位移可表示为： u＝ Nq． 其中‚N 为拉索单元形函数． 图1 局部坐标系 Fig．1 Local coordinate 1∙2 索单元增量形式的平衡方程及总体刚度矩阵 考虑几何非线性影响时‚索单元增量平衡方程 可写成如下形式： ［ ［ KL ］＋［ KNL ］＋［ Kσ］ ］ （ n）｛Δu｝＝ ｛f｝（ n）—｛f R｝（ n） ［ K］ （ n）｛Δu｝＝ ｛f｝（ n）—｛f R｝（ n） （2） 式中‚［ KL ］、［ KNL ］和［ Kσ］分别为小变形弹塑性矩 阵、几何非线性矩阵和初应力矩阵‚｛f｝（ n）为第 n 步 的外荷载向量‚｛f R｝（ n）为第 n 步的节点内力向量． 整理上式得到索梁组合体系的总体平衡方程： ［ K］ （ n）｛ΔU｝＝｛F｝（ n）—｛FR｝（ n） （3） 式中‚［ K］ （ n）为总体刚度矩阵‚｛ΔU｝为位移增量． 1∙3 方程求解 预应力索梁组合结构的成形过程中包括了从运 第29卷 第7期 2007年 7月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．29No．7 Jul．2007 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2007．07．006