g(B)=- 因此得: 2g-(B/a) 这就是总能量所满足的关系式 (2)有上式可得 nT BL BL m=偶数,包括零 奇数 al=-(Bl)ctg BL 亦即 aL=(ba)tg 令BD=2OD=V,则上面两方程变为: (2) 另外,注意到和还必须满足关系:2+n2=2u/h2…(3) 所以方程(1)和(2)要分别与方程(3)联立求解 3.8有一粒子,其质量为〃,在一个三维势箱中运动。势箱的长、宽、高分别为 a、b、ε在势箱外,势能丿=∞;在势箱内,=0。式计算出粒子可能具有的能量。 解:势能分布情况,由题意知 =0.0 =0,0≤y≤b =0.0≤=≤c Hx=∞,x<0和x>a =∞,y<0和υ>b =∞,z<0和->c 在势箱内波函数v(x,,)满足方程2 2 1 ( )          tg L   因此得： 2 ( / ) 1      L  n  tg 这就是总能量所满足的关系式。 （2） 有上式可得： ) 2 2 (n L tg       偶数，包括零 奇数       n L tg n L ctg 2 2 {   亦即 2 ( ) 2 ( ) L L L tg L L L ctg          令 L  u,L  v ，则上面两方程变为： （ ） （） 2 2 1 2      u v utg u v utg 另外，注意到u和v 还必须满足关系：u 2  v 2  2V0L 2 / h 2 （3） 所以方程（1）和（2）要分别与方程（3）联立求解。 3.8 有一粒子，其质量为 m ,在一个三维势箱中运动。势箱的长、宽、高分别为 a、b、c 在势箱外，势能V   ；在势箱内，V  0。式计算出粒子可能具有的能量。 解：势能分布情况，由题意知： V z z c V y y b V x x a V z c V y b V x a z y x z y x                      和 和 和 , 0 , 0 , 0 0,0 ; 0,0 ; 0,0 ; 在势箱内波函数(x, y,z) 满足方程：