行列式的转置 将行列式D的行与列互换后得到的行列式称为D的转置 行列式,记为D或D 性质1将行列式转置,行列式的值不变,即D=D7 证:记D=D=b则ban(=1,2,…,m,按定义及定 理1.3,D的一般项为 (-1)O)bb2…bm1=(-1)M)1(12amn N(i2…jn)+N(12m) i12 这也是D的一般项,所以D=Dr 首页上页返回下页—结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 行列式的转置 将行列式D的行与列互换后得到的行列式称为D的转置 行列式 记为DT或D 性质1 将行列式转置 行列式的值不变 即D=DT  证 记D=|aij| DT=|bij| 则bij=aji (i j=1 2  n) 按定义及定 理13 DT的一般项为 n n j j nj N j j j − b b b  1 2 1 2 1 2 ( ) ( 1) j j j n N j j j n = − n a a a  1 2 ( ) 1 2 1 2 ( 1) j j j n N j j j N n n ( 1) n a 1 a 2 a ( ) (1 2 ) 1 2 1 2 = −   +   这也是D的一般项 所以D=DT  n n j j nj N j j j − b b b  1 2 1 2 1 2 ( ) ( 1) j j j n N j j j n = − n a a a  1 2 ( ) 1 2 1 2 ( 1) 下页