性质2互换行列式的两行(列),行列式的值变号. 证:记D交换D的第行与第(s<()行得到的行列式为 D1=b则b=an,b=0(=1,2,…,n),D1的一般项为 (-1)-)bb…b…bm1 =(-1)A(bma =(-1) NGj…jj1列。m =-(1U,/,y,"Jw, asi, a,"ani 它与D的一般项相差一个负号,所以D=D 首页上页返回下页—结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 性质2 互换行列式的两行(列)行列式的值变号 记D=|aij| 交换D的第s行与第t(st)行得到的行列式为 D1=|bij| 则bsj=atj  btj=asj(j=1 2  n) D1的一般项为 证 s t n s t n j sj tj n j N j j j j − b b b b    1 1 1 ( ) ( 1) s t n s t n j tj sj n j N j j j j = − a a a a    1 1 1 ( ) ( 1) t s n s t n j sj tj n j N j j j j = − a a a a    1 1 1 ( ) ( 1) t s n t s n j sj tj n j N j j j j =− − a a a a    1 1 1 ( ) ( 1)  它与D的一般项相差一个负号所以D1=−D 下页