·496· 工程科学学报，第38卷，第4期 律，通过拉速、断面和水口尺寸计算入口速度 的板坯铸机，铸坯网格划分和水口设计如图1所示，计 (2)计算域出口：定义为速度出口，速度大小等于 算条件及参数见表1. 拉速。 表1工艺及物性参数 (3)结晶器液面：设为自由液面，剪切力为零 Table 1 Casting parameters and thermophysical properties (4)中心对称面：采用对称边界条件，法向速度为 参数 数值 零，其他变量的法向梯度为零. 计算区域/mm3 1800×180×2500 (⑤)结晶器壁面：结晶器壁及水口壁均处理成无 结品器铜板长度/mm 1000 滑移固体壁面，近壁区的流场按标准壁面函数处理. 100 水口壁的温度边界条件处理为绝热，结晶器壁采用第 弯月面距铜板上沿/mm 二类传热边界条件进行计算，热流的计算和施加方法 水口浸入深度/mm 120 如下 拉速/(m'min) 1.3 1.3结晶器热流的反算思路 钢液密度/(kg”m3) 7080 通过基于实测温度的结晶器传热反问题数值模型 钢液黏度/(kgm1s) 0.0055 计算结晶器铜板热流，其思路可简要概括为：铜板上每 浇铸温度K 1803 个热电偶测点都有一个与之相对应的局部热流9，表 液相线温度/K 1783 示第i行、第j列电偶处的局部热流密度，P为反算迭 固相线温度/K 1693 代的次数.不同的局部热流9决定不同的铜板温度 钢水比热/(Jkg1K) 740 分布，仅在由所有测点9构成的矩阵逐渐迫近热流的 液相导热系数/(Wm·Kl) 31 真实分布时，计算出的铜板温度才能与实测温度相符. 凝固潜热/(J·kg) 274950 初始计算时，首先根据经验给各个测点处的9赋初 值，而后计算结晶器温度场.当铜板测点处温度计算 2 计算结果与讨论 结果高于实测温度时，表明热流高于实际值，需降低热 流：反之，则需要增加热流。通过迭代，不断降低结晶 2.1结晶器热流反算结果 器温度计算值与热电偶实测值之间的误差，直至二者 基于结晶器热电偶实测温度，利用反问题模型计 误差满足预先设定的条件，计算终止，此时的9即被 算铸坯和结晶器间的热流分布，结果如图2所示.在 认为是与实际工况相符的热流密度分布.关于反问题 弯月面及其以下的200mm区域内，结晶器和铸坯换热 模型的更多描述如文献04-15] 剧烈，热流普遍在1.6MWm2以上，200mm以下热流 1.4实体模型和网格划分 快速降低，在至弯月面400mm以下的结晶器中下部， 采用基于有限体积法的商业软件Fluent进行求 热流因气隙的出现逐渐趋于缓和，在结晶器出口位置 解，通过用户自定义profile文件将反算得到的热流边 处热流降低至0.4MW·m2.沿宽面方向，内、外热流 界条件施加于铸坯表面.取铸坯模型的1/2作为计算 在靠近浸入式水口区域的热流密度都较低，随距中心 区域，利用ICEM划分网格，在浸入式水口和铸坯窄面 距离的增大，热流逐渐升高，在距离结晶器窄面150 附近对网格进行细化和加密.计算对象为国内某钢厂 mm处达到最大值.在弯月面高度上，内、外弧热流最 (b) 10 125 图1模型示意图.(a)结品器网格划分：(b)浸入式水口部分设计图（单位：mm) Fig.1 Diagram of the model:(a)mold meshing:(b)a part of design of SEN (unit:mm)工程科学学报，第 38 卷，第 4 期 律，通过拉速、断面和水口尺寸计算入口速度． ( 2) 计算域出口: 定义为速度出口，速度大小等于 拉速． ( 3) 结晶器液面: 设为自由液面，剪切力为零． ( 4) 中心对称面: 采用对称边界条件，法向速度为 零，其他变量的法向梯度为零． ( 5) 结晶器壁面: 结晶器壁及水口壁均处理成无 滑移固体壁面，近壁区的流场按标准壁面函数处理． 水口壁的温度边界条件处理为绝热，结晶器壁采用第 二类传热边界条件进行计算，热流的计算和施加方法 如下． 1. 3 结晶器热流的反算思路 通过基于实测温度的结晶器传热反问题数值模型 计算结晶器铜板热流，其思路可简要概括为: 铜板上每 个热电偶测点都有一个与之相对应的局部热流 qP i，j ，表 示第 i 行、第 j 列电偶处的局部热流密度，P 为反算迭 代的次数． 不同的局部热流 qP i，j决定不同的铜板温度 分布，仅在由所有测点 qP i，j构成的矩阵逐渐迫近热流的 真实分布时，计算出的铜板温度才能与实测温度相符． 初始计算时，首先根据经验给各个测点处的 qP i，j 赋初 值，而后计算结晶器温度场． 当铜板测点处温度计算 结果高于实测温度时，表明热流高于实际值，需降低热 流; 反之，则需要增加热流． 通过迭代，不断降低结晶 器温度计算值与热电偶实测值之间的误差，直至二者 误差满足预先设定的条件，计算终止，此时的 qP i，j即被 认为是与实际工况相符的热流密度分布． 关于反问题 模型的更多描述如文献［14--15］． 图 1 模型示意图． ( a) 结晶器网格划分; ( b) 浸入式水口部分设计图( 单位: mm) Fig． 1 Diagram of the model: ( a) mold meshing; ( b) a part of design of SEN ( unit: mm) 1. 4 实体模型和网格划分 采用基于有限体积法的商业软件 Fluent 进行求 解，通过用户自定义 profile 文件将反算得到的热流边 界条件施加于铸坯表面． 取铸坯模型的 1 /2 作为计算 区域，利用 ICEM 划分网格，在浸入式水口和铸坯窄面 附近对网格进行细化和加密． 计算对象为国内某钢厂 的板坯铸机，铸坯网格划分和水口设计如图 1 所示，计 算条件及参数见表 1． 表 1 工艺及物性参数 Table 1 Casting parameters and thermo-physical properties 参数 数值 计算区域/mm3 1800 × 180 × 2500 结晶器铜板长度/mm 1000 弯月面距铜板上沿/mm 100 水口浸入深度/mm 120 拉速/( m·min － 1 ) 1. 3 钢液密度/( kg·m － 3 ) 7080 钢液黏度/( kg·m － 1·s － 1 ) 0. 0055 浇铸温度/K 1803 液相线温度/K 1783 固相线温度/K 1693 钢水比热/( J·kg － 1·K － 1 ) 740 液相导热系数/( W·m － 1·K － 1 ) 31 凝固潜热/( J·kg － 1 ) 274950 2 计算结果与讨论 2. 1 结晶器热流反算结果 基于结晶器热电偶实测温度，利用反问题模型计 算铸坯和结晶器间的热流分布，结果如图 2 所示． 在 弯月面及其以下的 200 mm 区域内，结晶器和铸坯换热 剧烈，热流普遍在 1. 6 MW·m － 2以上，200 mm 以下热流 快速降低，在至弯月面 400 mm 以下的结晶器中下部， 热流因气隙的出现逐渐趋于缓和，在结晶器出口位置 处热流降低至 0. 4 MW·m － 2 ． 沿宽面方向，内、外热流 在靠近浸入式水口区域的热流密度都较低，随距中心 距离的增大，热流逐渐升高，在距离结晶器窄面 150 mm 处达到最大值． 在弯月面高度上，内、外弧热流最 · 694 ·