无线通信原理2021春郑城平 数据流的信号功率并且不放大噪声，因此具有更好的性能。再高SNR时，干扰是影响性能 的主要因素，线性解相关器能够完全消除干扰，因此具有更好的性能。 4)线性最小均方误差检测LMMSE 线性最小均方误差检测的目标是使得估计值与真实值的均方误差最小.根据公式(18)， 数据流k的LMMSE检测可建模为 min E=minE -vy (29) 该问题是凸问题，令目标函数对V:的偏导为0，可得 (30) 实际上，第k个数据流的LMMSE检测也可通过白化+MF两步实现。首先对干扰和噪 声项进行白化 KFy-KPhx+K6+w (31) -ev(0,1) 其中K,是干扰和噪声∑，+w的协方差矩阵，即 K,=区x+j2x+]） 发2的+ (32) 然后进行MF, 52心） (Kh)" (33) -CN(0.1) Remark3:证明白化+MF与直接LMMSE的等价性参见附录， 同样的，SIC策略可以和LMMSE结合进一步改善检测性能。考虑检测顺序1,2N。 同(24)，执行预减后，第k个数据流的接收信号可以表示为 Zs=hx+∑h,x+w (34) 采用LMMSE检测，有 无线通信原理 2021 春 郑贱平 数据流的信号功率并且不放大噪声，因此具有更好的性能。再高 SNR 时，干扰是影响性能 的主要因素，线性解相关器能够完全消除干扰，因此具有更好的性能。 4）线性最小均方误差检测 LMMSE 线性最小均方误差检测的目标是使得估计值与真实值的均方误差最小。根据公式（18）， 数据流 k 的 LMMSE 检测可建模为 2 2 min min ˆ k k k k k k V E x x E x        v     v y （29） 该问题是凸问题，令目标函数对 k v 的偏导为 0，可得 1 , 1 ˆ H H k lmse k t x SNR N          h HH I y （30） 实际上，第 k 个数据流的 LMMSE 检测也可通过白化+MF 两步实现。首先对干扰和噪 声项进行白化   1 2 1 2 1 2 0, I I k k I i i i k x x               I K y K h K h w （31） 其中 KI 是干扰和噪声 i i i k x  h w 的协方差矩阵，即 0 H I i i i i i k i k H i i t i k E x x P N N                              K h w h w h h I （32） 然后进行 MF，       1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 , H H I k I k I I k k I i i i k I k I k x x                   I K h K h K y K h K h w K h K h （33） Remark 3：证明白化+MF 与直接 LMMSE 的等价性参见附录。 同样的，SIC 策略可以和 LMMSE 结合进一步改善检测性能。考虑检测顺序 1,2,…,Nt。 同（24），执行预减后，第 k 个数据流的接收信号可以表示为 k k k i i i k x x  z h h w     （34） 采用 LMMSE 检测，有