Vol.21 No.5 吕卫阳等：小波倒频谱及其应用 ·493· 1000 500 a 459 65 120 71 176 200a 100 0 11 28 0 2000⑥ 1000 956 400o) 228 79 108 290 20 15 32 52 0 0 1000© 71 200c T29 500 120 142 210 100h 29 48 58 53322 1000 200 [(d) 100 73 101 500 1 140 239 329 312 0 羽 0 1000 250e212 (e)549 198 523 508 586 200 187 186 500 150 2 8 0 初期磨损中期磨损后期磨损钻头折断 初期磨损中期磨损后期磨损钻头折断 图3微孔钻削振动信号的MMS最大模.(a)1尺度 图4微孔钻削振动信号的MMS标准偏差.(a)1尺度 小波倒频谱：b)2尺度小波倒频谱；（©）3尺度小波倒 小波倒频谱：(b)2尺度小波倒频谱；©)3尺度小波倒频 频谱；d4尺度小波倒频谱；e)5尺度小波倒频谱. 谱；(d)4尺度小波倒频谱；（©）5尺度小波倒频谱. (3)在5尺度上，MMS标准偏差的变化无明显 了一种新的二次频谱分析方法，并将其应用于 规律. 工程实际，取得了如下成果：(1)首次提出小波 以上的分析结果说明，微孔钻削振动信号 倒频谱的概念，建立了小波倒频谱分析方法的 幅值小波倒频谱的前3个尺度IMMS最大模和 理论，并应用于微孔钻削的状态监测，取得了较 标准偏差的变化规律无疑是微孔钻削状态监测 好的结果.(2)对傲孔钻削振动信号进行了幅值 的一种有效的方法 小波倒频谱分析，提出了多尺度统计特征量综 采用Fourier分析方法对微孔钻削振动信号 合监测法，为微孔钻削状态监测提供了一种有 的分析结果是定性的四，阅值设定比较困难，而 效的方法. 本文所研究的小波倒频谱分析方法可以实现对 参考文献 微孔钻削振动信号的定量分析，因此在工程应 1陈克兴，李川奇.设备状态监测与故障诊断技术.北 用中，只要设定适当的监测阙值，就可以用来对 京：科学技术文献出版社，1991.54 微孔钻削过程进行状态监测. 2吕卫阳.小波和分形在微孔钻削状态监测中的应用 研究：[学位论文.北京：北京科技大学，1998 4结语 3 Daubechies I.Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets.Comm on Pure and Applied Mathematics, 在Fourier分析和小波分析的基础上，建立 1988.XLI:909 Wavelet-cepstrum and Its Application Lii Weiyang, Chen Kexing Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT A new method for further frequency analysis whose name is wavelet-cepstrum is established. The method of IMMS(Integrated Monitoring by Statistic Parameters in Multiple Scale)based on wavelet-ce- pstrum analysis is applied to condition monitoring of microbore drilling and the results are satisfactory. KEY WORDS wavelet transform;wavelet-cepstrum;condition monitoring of microbore drilling吕卫 阳等 小波倒频谱及其应 用 一 ，， ，票 ， 滋 ， 绷 、 ， 篇 篇 赢 瞩 ‘ 滋 幽 幽 瀚 撇 娥 儡 ，‘，人，︸，二﹄， ，产‘ ︸匀日 一 二 截 嫩 ⑥ ， 黑 瀚 坠 监 儡 嫩 、匀日 初期磨损 中期磨损 后期磨损 钻头折断 圈 徽孔钻削振动信号 的 最大模 尺 度 小波侧撅讲 助 尺 度小波倒频讲 尺 度小波倒 绷讼 尺度小波侧颇谱 尺 度小波倒频谱 在 尺度上 ， 标准偏差 的变化 无 明显 规律 以上 的分析结果说明 ， 微孔钻削振动信 号 幅值小波倒频谱的前 个尺度 最大模和 标准偏差 的变化规律无疑是微孔钻削状态监测 的一种有效的方法 采用 分析方法对微孔钻削振动信号 的分析结果是定性 的口，， 闽值设定 比较 困难 ， 而 本文所研究的小波倒频谱分析方法可 以实现对 微孔钻削振动信号的定量分析 ， 因此在工 程应 用 中 ， 只要设定适 当的监测 阑值 ， 就可 以用来对 微孔钻削过程进行状态监测 初期磨损 中期磨损 后期磨损 钻头折断 图 做孔钻 削振动信号 的 城 标准偏 差 尺 度 小波倒频谱 尺度小波倒频谱 尺 度小波倒频 谱 尺 度小波倒频谱 尺 度小波倒频谱 了一种新 的二 次频谱分 析方法 ， 并 将 其应用 于 工 程 实际 ， 取得 了如下成果 首次提 出小波 倒频 谱 的概念 ， 建立 了小 波倒频谱分析方法 的 理论 ， 并应用 于微孔钻削 的状态监测 ， 取得 了较 好 的结果 对微孔钻 削振动信 号进行 了幅值 小波 倒 频谱分 析 ， 提 出 了 多尺度统 计特征 量综 合 监 测 法 ， 为微孔钻 削状 态 监测 提 供 了一 种有 效 的 方法 结语 在 分析和 小波分析 的基础 上 ， 建立 参 考 文 献 陈克兴 ， 李 川奇 设备状态监 测与故障诊断技术 北 京 科学技术文 献 出版社 ， 吕卫 阳 小波和 分形在微 孔钻 削状态监测 中的应 用 研 究 汇学位论文 北 京 北京科技大学 ， 台 们阴 ， ， 认厄 一 左 肠 ， 欧 ， ， ， 时 一 · 血 掀 面 · 一 面