数 理 着考处 (2)6(at+b)=0(+ (2.2.10) 证明:①当a>0时,考虑到式(2.2.10),则有 at+b d(ar +b)dr d(x)dx=-ulat+6==u(t+ (2.2.11) ②当a<0时,考虑到δ()是偶信号及式(2,2.10),则有 6(a+b)dz=1〔a(-xh d(x)dx l(-at-b)=--l( (2.2.12) 综合式(22.11)及式(22.12)可得 d(ar+bdr (t+ (2.2.13) 对式(22.13)两边分别求导,可得式(22.10)。1 ( ) ( ) 2.2.10 0 2.2.10 1 11 ( ) ( ) ( ) ( ) 2.2.11 0 ( ) 2.2.10 1 1 ( ) ( ) () 1 t at b t at b at b b at b t a a a b a b d x dx u at b u t a a aa a t a b d x dx x dx a a δ δ δτ τ δ δ δτ τ δ δ + −∞ −∞ −− −− −∞ −∞ −∞ += + > + = = += + < + =− − =− = − ∫ ∫ ∫ ∫∫ （2） （） 证明：①当 时，考虑到式（ ），则有 （ ） ②当 时，考虑到 是偶信号及式（ ），则有 1 ( ) ( ) (2.2.12) 2.2.11 2.2.12 1 ( ) ( ) 2.2.13 2.2.13 2.2.10 t b u at b u t a aa b a bd ut a a δτ τ −∞ − − =− + +=+ ∫ 综合式（ ）及式（ ）可得 （ ） 对式（ ）两边分别求导，可得式（ ）