不难知道,若∫(x)和g(x)是正值严格增的,则 ∫(x)g(x)也是正值严格增的. 例4任意n∈N,2n=x2在R上严格增; =x2在R上严格增,在R_上严格减 证由1=x在R上为正值严格增,可知y2=y 在R上亦正值严格增.由归纳法,若已证yn在R 上为正值严格增,可知yn1=nyn在R上亦正值 严格增. 前页】后页)返回前页 后页 返回 证 由 y x y y y 1 + 2 1 1 = = 在 R 上为正值严格增,可知 不难知道,若 f x g x ( ) ( ) 和 是正值严格增的,则 f x g x ( ) ( ) 也是正值严格增的. 例4 2 1 N , R 2 1 n n y x n − 任意  = + − 在 上严格增; 2 2 + R R n n y x 在 上严格增,在 上严格减. = − 上为正值严格增,可知 y y y n n +1 1 + = 在 R 上亦正值 在 R+ 上亦正值严格增. 由归纳法,若已证 n R+ y 在 严格增