例444求函数y=(sinx)的导函数 解对等式两边取对数, In y=cos x In sin x 在等式两边分别对x求导,得到 (sin x) In y)=(cos x )'Insin x +cos x SInx COSX sinx Insinx cos x y sinx 所以 y=(sin x) COS x cOS x sinxinsin x SInx例4.4.4 求函数 y x x = (sin )cos 的导函数。 解 对等式两边取对数， ln cos ln sin y xx = ， 在等式两边分别对 x求导，得到 (ln ) (cos ) ln sin cos (sin ) sin y x xx xx ′ = ′ + ′ ， 即 ′ =− + y y xxx x x sin ln sin cos cos sin ， 所以 ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ′ = − xx xx xy x sinlnsin sin cos )(sin 2 cos