(3)形如 y=f(x)=u(x)"x 的函数称为幂指函数,对于幂指函数的求导,常采用对数求导法: 对等式两边取对数, In f(x)=v(x)Inu(x), 在等式两边分别对x求导,得到 f(x) u(x) v(xInu(x)+v(x) f(x) 所以 f(x)=f(x)v(r)Inu(x)+v(r)() u(x) u(x)"()v(x)Inu(x)+v(x) u(x（3）形如 y f x ux v x = = () () ( ) 的函数称为幂指函数，对于幂指函数的求导，常采用对数求导法： 对等式两边取对数， ln ( ) ( ) ln ( ) f x vx ux = ， 在等式两边分别对 x求导，得到 '( ) ( ) ( )ln ( ) ( ) ( ) ( ) f x u x v x ux vx f x u x′ = + ′ ， 所以 ( ) '( ) ( ) ( )ln ( ) ( ) ( ) u x y f x f x v x ux vx u x ⎡ ′ ⎤ ′ ′ == + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ( ) ( ) ( ) ( )ln ( ) ( ) ( ) v x u x ux v x ux vx u x ⎡ ′ ⎤ = + ′ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦