2、方程推导 设细弦线各点线密度为P,细弦线质点 之间相互作用力为张力Tx,)。 水平合力为零=>T2c0s%2-T1c0sa,=0。 T X 因为微小振动，所以：T,≈T≈T xx+dx 铅直合力：T(sin2-sin4)=T(tan必一tan) 由牛二律得：T(tan2-tana)=pdxu 即：Tux+dc,)-uc,t=pdx un 根据有限增量公式得到：Tua(c+dr,)dr=pdx uu 化简后得到：um=2ue 其中： =a2 该方程称为一维齐次波动方程。 p2、方程推导 设细弦线各点线密度为ρ，细弦线质点 之间相互作用力为张力T(x，t) 。 u x T1 T2 O x x+dx  ds 1 2 水平合力为零 => T2 cos 2－T1 cos 1 = 0。 因为微小振动，所以： T2 ≈T1 ≈T. 铅直合力: T( sin 2 － sin 1 ) =T( tan 2 － tan 1 ) 由牛二律得：T( tan 2 － tan 1 ) = ρ d x u tt 即：T[ ux (x+dx，t)－ux (x，t)] = ρdx utt 根据有限增量公式得到：T uxx (x+θdx，t) dx = ρdx utt 化简后得到：utt = a 2 uxx 其中： 2 a T   该方程称为一维齐次波动方程