本章将学习定解问题与偏微分方程理论。 一、波动方程 (一)细弦横振动方程 波动方程是一类典型的数学物理方程，许多物理问题，如细弦振动、细杆振动、 高频传输线的电流与电压、一定条件下的电磁波等，都涉及所谓的波动方程。我 们要求认识波动方程，能够用一定方法求解部分波动方程定解问题。 下面通过两端固定的细弦振动模型导出最简单的一维齐次波动方程。 1、物理背景 一根均匀柔软的细弦线，一端固定在坐标原点，另一端沿x轴拉紧固定在x轴上 的L处，受到扰动，开始沿x轴（平衡位置）上下作微小横振动（细弦线上各点运动 方向垂直于x轴)。试建立细弦线上任意点位移函数u(x,t)所满足的规律。 30000000000008eeee9e0000000000000000000000000g本章将学习定解问题与偏微分方程理论。 (一) 细弦横振动方程 波动方程是一类典型的数学物理方程，许多物理问题，如细弦振动、细杆振动、 高频传输线的电流与电压、一定条件下的电磁波等，都涉及所谓的波动方程。我 们要求认识波动方程，能够用一定方法求解部分波动方程定解问题。 下面通过两端固定的细弦振动模型导出最简单的一维齐次波动方程。 1、物理背景 一根均匀柔软的细弦线，一端固定在坐标原点，另一端沿x轴拉紧固定在x轴上 的L处，受到扰动，开始沿x轴（平衡位置）上下作微小横振动（细弦线上各点运动 方向垂直于x轴）。试建立细弦线上任意点位移函数u(x，t)所满足的规律。 一、波动方程